如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于
两点,与
轴交于点
,且
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点,点
为线段
上一动点,延长
交抛物线于点
,连结
.
①当四边形面积为9,求点
的坐标;
②设,求
的最大值.
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如图,以 为原点的直角坐标系中,
点的坐标为(0, 1),直线
交
轴于点
.
为线段
上一动点,作直线
,交直线
于点
. 过
点作直线
平行于
轴,交
轴于点
,交直线
于点
.
(1)当点在第一象限时,求证:
;
(2)当点在第一象限时,设
长为
,四边形
的面积为
,请求出
与
间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)当点在线段
上移动时,点
也随之在直线
上移动,
是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使
成为等腰直角三角形的点
的坐标;如果不可能,请说明理由.
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甲、乙两地相距480km,一辆货车从甲地匀速驶往乙地,货车出发一段时间后,一辆汽车从乙地匀速驶往甲地,设货车行驶的时间为线段OA表示货车离甲地的距离
与xh的函数图象;折线BCDE表示汽车距离甲地的距离
与
的函数图象.
求线段OA与线段CD所表示的函数表达式;
若OA与CD相交于点F,求点F的坐标,并解释点F的实际意义;
当x为何值时,两车相距100千米?
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已知,如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,连接CE井延长交DA的延长线于点F.
求证:
≌
;
若DE平分
,求证:
.
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已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
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如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得∠BAD=37°,沿AD方向前进150米到达点C,测得∠BCD=45°.求小岛B到河边公路AD的距离. (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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光明中学全体学生900人参加社会实践活动,从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图,结合图中所给信息解答下列问题:
填写下表:
中位数 | 众数 | |
随机抽取的50人的社会实践活动成绩 |
估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.
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小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张,其中语文1张、数学2张、英语1张
若随机地从书包中抽出2张,求抽出的试卷中有英语试卷的概率.
若随机地从书包中抽出3张,抽出的试卷中有英语试卷的概率为______
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求不等式组的整数解.
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(1)计算
(2)解方程:
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