初一数学解答题试题 - 中等难度

计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−)2

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学以致用

我们知道用字母表示数具有许多优点，请运用该知识解决下列问题：

（1）方形零件的边长如图所示，用字母表示它的面积是　　　 　；

（2）代数式6a2在实际问题中可以表示　　　 　；

（3）如图，在某月的日历上，圈出A、B、C、D、E5个数，使它们呈一个十字架：

①如果它的和为55，求E的值；

②这五个数的和可以是125吗？

（4）计算：（1+22+24+26）（22+24+26+28）﹣（22+24+26）（1+22+24+26+28）

（5）任意写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又可以得到一个新数，用这个新数减去原来的数的结果再除以99，结果有什么规律？请说明理由．

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操作与推理

（1）将三角板绕它的一条直角边旋转一圈，另两边可以围成的图形是　　　 　；

（2）小红用扑克牌玩“24点”游戏，小红抽到的四张牌分别是黑桃2，红桃3，梅花3和方块7，运用抽到的四张牌写出一个结果等于24的式子是　　　 　；

（3）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是多少？（要求写出解得过程）

（4）观察下列两个代数式M、N的值的变化情况：

①用含n的字母分别表示代数式M、N？

②随着n的值逐渐增大，估计一下，哪个代数式的值先超过100？

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（1）按要求将下列几何体进行分类，并将分类后几何体的名称写在对应的括号内．

柱体{_____}

锥体{_____}

（2）6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体从正面，左面看到的形状图（用阴影画在所给的方格中）

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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？

(2)BE与DF有什么位置关系？请说明理由．

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阅读下面的计算过程(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1).

要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以(2-1),再同时除以(2-1)即可.

【解析】
原式=

=(22-1)(22+1)(24+1)…(22n+1)=(24-1)(24+1)…(22n+1)

=(22n)2-1=24n-1.

灵活运用计算.(1)

(2)(1-)(1-)(1-)…(1-)　　

（3）1002-992+982-972+962-952+…+22-12

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先化简，后求值：（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）（3﹣x），其中x=2．

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为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．

（1）补全条形统计图．

（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？

（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？

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如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是______．

（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

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如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

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