已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,,,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的中点为,在线段上是否存在点,使得?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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如图,在直三棱柱中,,是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
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设的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求角;
(2)若,,求的面积.
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已知倾斜角为的直线的斜率等于双曲线的离心率,则_________.
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已知满足,则的最小值为_________.
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已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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函数在点处的切线斜率为2,则的最小值是( )
A. B.9 C.8 D.
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将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则( )
A. B.2 C. D.0
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已知函数
(1)当,求函数的定义域;
(2)当时,求证:
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已知函数(其中)的最小正周期为
(1)求当为偶函数时的值;
(2)若的图像过点,求的单调递增区间
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