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已知函数
.（1）若
在
处的切线方程为
，求
，
的值；（2）若
为区间
上的任意实数，且对任意
，总有
成立，求实数
的最小值.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的中点为
，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；（2）若异面直线
和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：
，
，
，
，
，
，
后得到年龄如图所示的频率分布直方图.
（1）试求这40人年龄的众数、中位数的估计值；
（2）（i）若从样本中年龄在
的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄低于60岁的概率；（ii）己知该小区年龄在
内的总人数为1200，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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设
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.（1）求角
；（2）若
，
，求的面积.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线
的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与x轴交于点
，与曲线交于点
，
，求
的值.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数
（1）当
，求函数
的定义域；（2）当
时，求证：
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（其中
）的最小正周期为
（1）求当
为偶函数时
的值；（2）若
的图像过点
，求的单调递增区间高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知奇函数
（1）求b的值，并求出函数的定义域
（2）若存在区间
，使得
时，
的取值范围为
，求
的取值范围高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的方程；（2）设直
交椭圆于
两点，判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.高二数学解答题困难题查看答案及解析