-
已知函数
.（1）若
在
处的切线方程为
，求
，
的值；（2）若
为区间
上的任意实数，且对任意
，总有
成立，求实数
的最小值.高二数学解答题困难题查看答案及解析
-
已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的中点为
，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；（2）若异面直线
和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：
，
，
，
，
，
，
后得到年龄如图所示的频率分布直方图.
（1）试求这40人年龄的众数、中位数的估计值；
（2）（i）若从样本中年龄在
的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄低于60岁的概率；（ii）己知该小区年龄在
内的总人数为1200，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.高二数学解答题简单题查看答案及解析
-
设
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.（1）求角
；（2）若
，
，求的面积.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线
的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与x轴交于点
，与曲线交于点
，
，求
的值.高二数学解答题简单题查看答案及解析
-
如图，一张矩形白纸
，
，
，
，
分别为
，
的中点，现分别将
，
沿
，DF折起，且
、
在平面
同侧，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的序号）
①平面
平面
时，
②当平面
平面时，
平面③当
、重合于点
时，
④当
、重合于点时，三棱锥
的外接球的半径为
高二数学填空题困难题查看答案及解析
-
已知倾斜角为
的直线
的斜率等于双曲线
的离心率，则
_________.高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知
满足
，则
的最小值为_________.高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知向量
，
，若
，则
_________.高二数学填空题简单题查看答案及解析