在边长为8正方形中,点为的中点,是上一点,且,若对于常数,在正方形的边上恰有个不同的点,使得,则实数的取值范围为______.
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已知是球面上的四点,且,若三棱锥的体积的最大值为,则球的体积为________________.
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设正项数列的前项和为,,,则______________.
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已知的三个内角,,的对边分别为,,,若,,则的取值范围是______.
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四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若,则四棱锥的体积的取值范围为______.
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已知点是抛物线上不同的两点,为抛物线的焦点,且满足,弦的中点到直线的距离记为,,则的最小值为__________;
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若的展开式中各项系数的和为256,则该展开式中含字母且的次数为1的项的系数为___________.
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已知方程恰有三个不同的实数解,且,则实数______.
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若,我们把使乘积为整数的数n叫做“劣数”,则在区间内所有劣数的和为______.
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已知三棱锥的棱长均为6,其内有个小球,球与三棱锥的四个面都相切,球与三棱锥的三个面和球都相切,如此类推,…,球与三棱锥的三个面和球都相切(,且),则球的体积等于__________,球的表面积等于__________.
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