已知函数,,若,则( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
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下列说法正确的是
A. 函数既是奇函数又在区间上单调递增
B. 若命题都是真命题,则命题为真命题
C. 命题:“若,则或的否命题为若,则或”
D. 命题“,”的否定是“,”
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设,,则( )
A. B. C. D.
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设各项均为正数的数列满足(,为常数),其中为数列的前项和.
(1)若,,求证:是等差数列;
(2)若,,求数列的通项公式;
(3)若,求的值.
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已知函数,其中为正实数.
(1)若函数在处的切线斜率为2,求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数有两个极值点,求证:
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如图,圆C与x轴相切于点T(2,0),与y轴的正半轴相交于A,B两点(A在B的上方),且AB=3.
(1)求圆C的方程;
(2)直线BT上是否存在点P满足PA2+PB2+PT2=12,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如果圆C上存在E,F两点,使得射线AB平分∠EAF,求证:直线EF的斜率为定值.
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某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量.根据调查数据,该昆虫的数量(万只)与时间(年)(其中)的关系为.为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境,环保部门通过实时监控比值(其中为常数,且)来进行生态环境分析.
(1)当时,求比值取最小值时的值;
(2)经过调查,环保部门发现:当比值不超过时不需要进行环境防护.为确保恰好3年不需要进行保护,求实数的取值范围.(为自然对数的底,)
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在中,角的对边分别为,且,.
(1)求的值;
(2)若求的面积.
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设:实数满足,其中;:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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已知函数,若不等式对一切实数恒成立,则的最小值为__________.
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