如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布。),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v。已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g。求:
(1)C、O间的电势差UCO;
(2)O点处的电场强度E的大小及小球p经过O点时的加速度;
(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。
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如图所示,半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内,圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0.8m,O点在B点的正下方。将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放,落在水平面上的C点处,(g取10m/s2)求:
(1)滑块滑至B点时对圆弧的压力及xOC的长度;
(2)在B端接一长为L=1.0m的木板MN,滑块从A端释放后正好运动到N端停止,求木板与滑块的动摩擦因数μ。
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段,滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处,要使落地点P距O点的最远,ΔL应为多少?
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如图所示,质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2 kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数=0.2,小车足够长.(g取10m/s2),求
(1)小物块放后,小物块及小车的加速度各为多大?
(2)经多长时间两者达到相同的速度?
(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少?
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(9分)相隔一定距离的A、B两球,质量相等,假定它们之间存在着恒定的斥力作用.原来两球被按住,处在静止状态.现突然松开,同时给A球以初速度v0,使之沿两球连线射向B球,B球初速度为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t0,求B球在斥力作用下的加速度.
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(9分)如图所示,折射率n=的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方,其平面AB到MN的距离为h=10cm。一束单色光沿图示方向射向圆心O,经玻璃砖后射到光屏上的O′点。现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动,光屏上的光点将向哪个方向移动?光点离O′点最远是多少?
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(9分) 如图所示,一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B.此过程中,气体压强p=1.0×105 Pa,吸收的热量Q=7.0×102 J,求此过程中气体内能的增量.
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(19分)如图所示,s为一电子发射枪,可以连续发射电子束,发射出来的电子初速度可视为0,电子经过平行板A、B之间的加速电场加速后,从o点沿x轴正方向进入xoy平面内,在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏,两屏的交点为o,已知在y>0、0<x<a的范围内有垂直纸面向外的匀强磁场,在y>0、x>a的区域有垂直纸面向里的匀强磁场,大小均为B。已知给平行板AB提供直流电压的电源E可以给平行板AB提供0~U之间的各类数值的电压,现调节电源E的输出电压,从0调到最大值的过程中发现当AB间的电压为U时,x轴上开始出现荧光。(不计电子的重力)试求:
(1)当电源输出电压调至U和U时,进入磁场的电子运动半径之比r1:r2
(2)两荧光屏上的发光亮线的范围。
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(12分)如图所示,质量m=4kg的物体(可视为质点)用细绳拴住,放在水平传送带的右端,物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.4,传送带的长度l=6m,当传送带以v=4m/s的速度做逆时针转动时,绳与水平方向的夹角θ=37°。已知:g=10 m/s2 , sin37°=0.6, cos37°=0.8。求:
(1)传送带稳定运动时绳子的拉力T;
(2)某时刻剪断绳子,则经过多少时间,物体可以运动到传送带的左端。
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如图所示,直角三角形ABC的斜边倾角为30°,底边BC长2L,处在水平位置,斜边AC是光滑绝缘的,在底边中点O处放置一正电荷Q,一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下,滑到斜边的垂足D时速度为v[将(1)、(2)题正确选项前的标号填在括号内]
(1)在质点的运动中不发生变化的是( )
①动能
②电势能与重力势能之和
③动能与重力势能之和
④动能、电势能、重力势能之和
A.①② B.②③
C.④ D.②
(2)质点的运动是( )
A.匀加速运动
B.匀减速运动
C.先匀加速后匀减速的运动
D.加速度随时间变化的运动
(3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少?此时沿斜面向下的加速度aC为多少?
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如图所示,一质量为m的塑料球形容器放在桌面上,它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧直立地固定于容器内壁的底部,弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球.从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起,到容器对桌面压力减为零时为止,求:
(1)小球的电势能改变量;
(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小.
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