在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时,常使用电磁泵.某种电磁泵的结构如图所示,把装有液态钠的矩形截面导管(导管是环形的,图中只画出其中一部分)水平放置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向与导管垂直,让电流I按如图方向纵向穿过液态钠且电流方向与B垂直.设导管截面高为a,宽为b,导管有长为l的一部分置于磁场中,由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进.整个系统是完全密封的,只有金属钠本身在其中流动,其余的部件是固定不动的。
(1)在图上标出液态钠受磁场驱动力的方向;
(2)假定在液态钠不流动的条件下,求导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p与上述各量的关系式;
(3)设液态钠中每个自由电荷所带电荷量为q,单位体积内参与导电的自由电荷数为n,求在横穿液态钠的电流I的方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速度.
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质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为x0,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.
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如下图所示,木块A、B的质量均为m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计).让A、B以初速度一起从O点滑出,滑行一段距离后到达P点,速度变为,此时炸药爆炸使木块A、B脱离,发现木块B立即停在原位置,木块A继续沿水平方向前进.已知O、P两点间的距离为s,炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能,爆炸时间很短可以忽略不计.求:
(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ;
(2)炸药爆炸时释放的化学能.
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在核反应堆中,常用减速剂使快中子减速.假设减速剂的原子核质量是中子的k倍,中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰.设每次碰撞前原子核可认为是静止的,求N次碰撞后中子速率与原速率之比.
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如图所示,长为2 L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上,车的右端有档板,车的质量mC = 4m。今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q、质量为m的物块A,在中间位置放一个绝缘物体B,质量为mB=2m。在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时,金属块A由静止开始向右运动,并以速度v0与B发生碰撞,碰后A以v0/4的速度反弹回来,B以一定速度沿平板向右运动与C车的档板相碰。碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半。物块A、B均视为质点,A、B相碰时的相互作用力远大于电场力,A和B碰撞时所带电荷量不变。求:
(1)匀强电场的场强大小和方向。
(2)若A第二次与B相碰,判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?
(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内,电场力对A做的功。
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游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜
槽轨道AB,EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道(圆心为O)相连,AB,EF分
别与圆O相切于B、E点,C为轨道的最低点,∠BOC=37°。质量为m=0.1kg
的小球从A点静止释放,先后经B、C、D、E到F点落入小框。(整个装置的轨
道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小
(2)要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道,A点距离低点的竖直高度h至少多高?
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如图所示,在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m,带负电,电量为Q的小球,小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离。求:若在空间加上一竖直方向的匀强电场,使小球的水平距离增加为原来的2倍,求此电场场强的大小和方向
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一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10 N,在水平
地面上移动的距离l=2 m.物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2 N,求外力对物体所做的
总功.(如图所示)
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如图11所示,滑轮和绳的质量及摩擦不计,用力F提升原来静止的质量为m=10 kg的物体,使其以大小为a=2 m/s2的加速度匀加速上升,求前3 s内力F做的功.(取g=
10 m/s2)
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一横截面积为S的汽缸水平放置,固定不动,汽缸壁是导热的,两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室,达到平衡时1、2两气室体积之比为3∶2,如图13所示.在室温不变的条件下,缓慢推动活塞A,使之向右移动一段距离d,求活塞B向右移动的距离,不计活塞与汽缸壁之间的摩擦.
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