如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的“U”形框缓冲车厢。在车厢的底板上固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN,缓冲车的底部固定有电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面向下并随车厢一起运动的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,设导轨右端QN是磁场的右边界。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成,滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab边长为L。假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下(碰前车厢与滑块相对静止),此后线圈与轨道磁场的作用使车厢减速运动,从而实现缓冲。 不计一切摩擦阻力。
(1)求滑块K的线圈中感应电流方向(从俯视图看,写“顺时针”,“逆时针”)及最大感应电流的大小。
(3)若缓冲车与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,为使缓冲车厢所受的最大水平磁场力不超过Fm,求缓冲车匀速运动时的最大速度vmax;
(3)在若缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,求此后缓冲车的速度v随位移x的变化规律及缓冲车在滑块K停下后的最大位移(设此过程中缓冲车未与障碍物相碰;
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如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始,整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场,小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上,大小与重力相等(水平分量待定),结果小球从管口C处离开圆管后,又能经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变,重力加速度为g,求:
(1)小球到达B点时的速度大小;
(2)小球受到的电场力大小;
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如图所示是测定液面高度h的电容式传感器,在导电芯的外面涂上一层绝缘物质,放入导电液体中,导电芯和导电液体构成电容器的两个极。测出电容器电容的变化,就可以知道h的变化情况,说明其原理。
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如图所示,在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内,用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为,下部分气体的压强,活塞质量,管道的内径横截面积。现保持管道下部分气体温度不变,上部分气体温度缓慢降至T,最终管道内上部分气体体积变为原来的四分之三,若不计活塞与管道壁间的摩擦,,求此时
①下部分气体的压强p;
②上部分气体的温度T。
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如图所示,高为0.45m的光滑水平桌面上的物体,以水平速度向右运动,与静止在桌面右端的另一物体相撞,若碰撞后仍向右运动,速度变为,求:(两物体可视为质点不计空气阻力)
(1)落地时距桌边缘A点的水平距离;
(2)落地时动能的大小;
(3)在平抛过程中所受的冲量。
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(10分)如图所示,与水平方向成37°角的传送带以恒定速度v=2 m/s沿顺时针方向转动,两传动轮间距L=5 m。现将质量为1 kg且可视为质点的物块以v0=4 m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,计算时,可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力,求物块在传送带上上升的最大高度。
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如图所示,将质量m=0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径.环与杆间的动摩擦因数为μ=0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为θ=53°的拉力F,使圆环以a=4.4 m/s2的加速度沿杆运动,求F的大小.(取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10 m/s2)
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(8分)为研究空气对滑雪运动员的阻力,可以在滑雪板上安装传感器,在滑行时采集 数据,作出滑雪板运动的v-t图像进行分析。在一次实验中,运动员沿倾角θ=37°足够 长的斜坡直线滑下,如图甲所示。图乙为该次实验的v-t图像,曲线ABC为某段时间内 速度与时间关系图线。分析时发现BC段恰好平行于时间/轴,作曲线AB过纵轴上A 点的切线AD。已知人和滑雪板的总质量m=80kg,人和滑雪板所受的空气阻力与速度 成正比,比例系数为k在v-t图像中曲线在某点切线的斜率等于该时刻速度的变化率。 取 sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2。求:
(1) 滑雪板速度v= 6m/s时加速度的大小;
(2) 比例系数k和滑雪板与斜坡间的动摩擦因数
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冰壶比赛是在水平冰面上进行的一种投掷性竞赛项目。冰壶呈圆壶状,周长约为91.44厘米,高(从壶的底部到顶部)11.43厘米,重量(包括壶柄和壶栓)最大为19.96千克。如图所示为比赛场地示意图。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,已知AB到O点的距离x=30m。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以v=2m/s的速度沿虚线滑出。求:
(1)运动员放手后,冰壶C停在距离O点多远处?
(2)用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少为μ2=0.004,若冰壶恰好能停在O点,运动员要一直刷擦到圆心O点,刷擦的时间是多少?
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如图表示一个盛有某种液体的槽,槽的中部扣着一个横截面为等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB,罩内为空气,整个罩子浸没在液体中,底边AB上有一个点光源D,其中BD=AB。 P为BC边的中点,若要在液面上方只能够看到被照亮的透明罩为P点的上半部分,试求槽内液体的折射率应为多大?
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