如图所示,长为L的均匀玻璃管,其质量为M,用一质量为m,截面为S的活塞在管中封闭了一定质量的空气,将活塞用细线竖直悬挂且静止,此时空气柱长度为L′,设大气压强为,求:
(i)细线拉力大小T
(ii)如果将玻璃管缓慢往下拉,最少得用多大外力才能将活塞拉离玻璃管(设此过程温度不变)
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如图所示,平行金属导轨MN、PQ倾斜与水平面成30°角放置,其电阻不计,相距为l=0.2 m。导轨顶端与电阻R相连,R=1.5×10-2 Ω.在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为m=4×10-2 kg、电阻为r=5×10-3 Ω的导体棒ab;ab距离导轨顶端d=0.2 m,导体棒与导轨间的动摩擦因数;在装置所在区域加一个垂直导轨平面,方向如图的磁场,磁感应强度B=(0.2+0.5t) T,g取10 m/s2。
(1)若导体棒被固定在导轨上,求通过电阻的电流;
(2)在哪一段时间内释放导体棒,导体棒将处于既不向下运动又不向上运动的静止状态?
(3)若t=0时刻磁感应强度B0=0.2 T,此时释放ab棒,要保证其以a=2.5 m/s2的加速度沿导轨向下做初速度为零的匀加速直线运动,求磁感应强度B应该如何随时间变化,写出其表达式。
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如图所示,内壁粗糙、半径R=0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量m2=0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧,静止在光滑水平轨道上,另一质量m1=0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放,运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍。忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)小球a由A点运动到B点的过程中,物体克服摩擦力做的功;
(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中,弹簧的最大弹性势能Ep;
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质量为100 t 的机车从停车场出发,做匀加速直线运动,经 225 m 后速度达到 54 km/h .此时司机关闭发动机,让机车做匀减速直线运动进站,机车又行驶了 125 m 才停在站台上.设机车在运动过程中所受阻力不变,求:机车关闭发动机前所受的牵引力.
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如图所示,一个边缘带有凹槽的金属圆环,沿其直径装有一根长2L的金属杆AC,可绕通过圆环中心的水平轴O转动。将一根质量不计的长绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内,绳子的另一端吊了一个质量为m的物体。圆环的一半处在磁感应强度为B,方向垂直环面向里的匀强磁场中。现将物体由静止释放,若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R。忽略所有摩擦和空气阻力.
(1)设某一时刻圆环转动的角速度为ω 0 ,且OA边在磁场中,请求出此时金属杆OA产生电动势的大小。
(2)请求出物体在下落中可达到的最大速度。
(3)当物体下落达到最大速度后,金属杆OC段进入磁场时,杆C、O两端电压多大?
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如图(a)所示,一物体以一定的速度v 0 沿足够长斜面向上运动,此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图(b)中的曲线给出。设各种条件下,物体运动过程中的摩擦系数不变。g=10m/s 2 试求
(1)物体与斜面之间的动摩擦因数
(2)物体的初速度大小
(3)为多大时,x值最小。
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如图所示,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直:a和b相距l;b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m,两物块与地面间的动摩擦因数均相同,现使a以初速度v0向右滑动,此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞,重力加速度大小为g,求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
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如图所示,质量M="2" kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量 m="1" kg 的小球相连,今用跟水平方向成60°角的力F=10N 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m的相对位置保持不变,g取10 m/s2。在运动过程中,求:
(1)轻绳与水平方向的夹角θ;
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
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如图,水平桌面上有一水槽,槽中放置着平面镜W,镜面与水平面之间的夹角为θ。一束白光从O点射向水面,先经水而折射,再经平面镜反射,又经水面折射回到空气中,最后在水槽左上方的竖直屏N上形成彩色光带。若逐渐增大θ角,各种色光陆续消失,假定所有光线均在同一竖直平面。
(i)________色光最先从屏上消失;
(ii)若入射光线与水面成300角,镜面与水平面之间的夹角θ=450,屏上的彩色光带恰好全部消失。求最后消失的色光对水的折射率______。(结果可以用根式表示)
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如图,上、下都与大气相通的直立圆筒竖直放置,中间用横截面积S=0. 01 m2、质量不计的两个活塞A、B封闭着一定质量的理想气体,活塞B与一劲度系数k=1000N/m的弹簧相连,平衡时两活塞相距l。= 0. 6m。现用力F向下压活塞A,使其缓慢下移一段距离后再次平衡,此时力F= 500N。已知外界大气压强p。=1.0×105 Pa,假定气体温度始终保持不变,不计一切摩擦,求
(i)活塞A向下移动的距离h;
(ii)大气压强对活塞A和活塞B做的总功W。
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