高三物理简答题试题 - 极难题

翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，C1、C2满足如图b所示的关系．试求：

（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα=；

（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约37°（取tan37°=0.75），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，计算结果保留三位有效数字）

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如图所示，宽度为的区域被平均分为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中Ⅰ、Ⅲ有匀强磁场，它们的磁感应强度大小相等，方向垂直纸面且相反，长为，宽为的矩形abcd紧邻磁场下方，与磁场边界对齐，O为dc边的中点，P为dc边中垂线上的一点，OP=3L．矩形内有匀强电场，电场强度大小为E，方向由a只向O．电荷量为q、质量为m、重力不计的带电粒子由a点静止释放，经电场加速后进入磁场，运动轨迹刚好与区域Ⅲ的右边界相切。

（1）求该粒子经过O点时速度大小v0；

（2）求匀强磁场的磁感强度大小B;

（3）若在aO之间距O点x处静止释放该粒子，粒子在磁场区域中共偏转n次到达P点，求x满足的条件及n的可能取值．

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如图所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距L=0．2m，导轨左端接有规格为“0．6V，0．6W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，在水平拉力作用下沿导轨向右运动．此过程中小灯泡始终正常发光，已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同，每米长度的电阻r=0．5Ω，其余导线电阻不计，导体棒的质量m=0．1kg，导体棒到左端MP的距离为x．

（1）求出导体棒ab的速度v与x的关系式；

（2）在所给坐标中准确画出aMPba回路的电功率P与x的关系图象（不必写出分析过程，只根据所画图象给分）；

（3）求出导体棒从x1=0．1m处运动到x2=0．3m处的过程中水平拉力所做的功．

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如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=l00N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面的动摩擦因数均为μ=0．5，g=l0m/s2．求：

（1）物块A、B分离时，所加外力F的大小；

（2）物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间．

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一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．

（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；

（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；

（3）若考虑加速电压有波动，在()到()之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件．

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如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r=10m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53°，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。从A点以初速v0=9m/s沿AO方向水平抛出质量m=0．1kg的小球（小球可视为质点），小球带正电荷q=+0．01C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道。不计空气阻力。求：

（1）A、B间的水平距离L

（2）匀强电场的电场强度E

（3）小球过C点时对轨道的压力的大小FN

（4）小球从D点离开轨道后上升的最大高度H

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如图所示，质量为m=1kg的物块与竖直墙面间动摩擦因数为=0．5，从t=0的时刻开始用恒力F斜向上推物块，F与墙面间夹角=37°，在t=0的时刻物块速度为0。

（1）若F=12．5N，墙面对物块的静摩擦力多大？

（2）若F=30N，物块沿墙面向上滑动的加速度多大？

（3）若要物块保持静止，F至少应为多大？（假设最大静摩擦力等于同样正压力时的滑动摩擦力，F的计算结果保留两位有效数字）

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某天体的表面无大气层，其质量为地球质量的2倍，其半径为地球半径的2倍。已知地球表面附近的重力加速度为g=10m/s2，地球的第一宇宙速度为v=8×103m/s。

（1）该天体表面附近的重力加速度为多大？

（2）靠近该天体表面运行的人造卫星的运行速度为多大？

（3）在该天体表面以15m/s初速竖直上抛一个小球，小球在上升过程的最末1s内的位移x为多大？

（4）在距该天体表面高h=20m处，以v0=5m/s初速斜向上抛出一个小球，小球落到该天体表面时速度为多大？

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发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。

图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。

（1）求在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。

（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。

b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。

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如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，直径AC（含A、C）下方有水平向右的匀强电场，一质量为m，带电量为+q的小球，从A点静止释放，沿圆内轨道运动，第一次恰能通过最高点D，（重力加速度为g）；求：

（1）电场强度的大小；

（2）第n次通过轨道最高点D，轨道对小球的作用力大小．

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