如图所示,“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道,右边为高度h=3.2m的曲面滑道,左右两边的滑道在O点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发,经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞,碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg,家长和冰车的总质量为M=60kg,人与冰车均可视为质点,不计一切摩擦阻力,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小;
(2)碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小;
(3)碰撞过程中小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能。
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用某一单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离为0.25 mm,在距离双缝为1.2 m处的光屏上,测得5条亮纹间的距离为7.5 mm。
(1)求这种单色光的波长。
(2)若用这种单色光照射到增透膜上,已知增透膜对这种光的折射率为1.3,则增透膜的厚度应取多少?
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一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。
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木星的卫星之一叫艾奥,它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为时,上升的最大高度可达h,已知艾奥的半径为R,引力常量为G,忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力,求:
(1)艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M;
(2)距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小;
(3)艾奥的第一宇宙速度v;
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如图所示,斜面AB倾角为30°,底端A点与斜面上B点相距10m,甲、乙两物体大小不计,与斜面间的动摩擦因数为,某时刻甲从A点沿斜面以v1=10m/s的初速度滑向B,同时乙物体从B点以v2=7.25m/s的初速度滑向A,(g=10m/s2最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:
(1)甲物体沿斜面上滑的加速度大小;
(2)甲、乙两物体经多长时间相遇.
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玻尔在卢瑟福的原子核式结构学说的基础上,提出具有量子特征的氢原子模型,其能级图如图所示.有一个发光管里装有大量处于n=4能级的氢原子,利用这个发光管的光线照射金属钠的表面.已知金属钠的极限频率是5.53×1014 Hz,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,1 eV=1.6×10-19 J.
(1)发光管可能发射几种不同能量的光子?
(2)发光管能使金属钠发生光电效应吗(通过计算回答)?
(3)求出发光管照射金属钠所发射的光电子的最大初动能.
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如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板的最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块,只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块.(取g=10m/s2)试问:
(1)木板与地面之间的滑动摩擦系数多大?
(2)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度多大?
(3)最终木板上放有多少块铁块?
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在铁路与公路交叉点上,由于司机粗心、判断失误或车况等原因常常造成交通事故.现有一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶,在离铁路与公路交叉点175m处,汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机如果立刻刹车作匀减车运动,则最小加速度为多少?汽车司机如果立刻作匀加速运动,则最小加速度应多大?
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如图所示,电动机带动滚轮做逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部,已知斜面光滑且足够长,倾角θ=30°,滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6.5m,当金属板的下端运动到切点B处时,立即提起滚轮使它与板脱离接触.已知板的质量m=1kg,滚轮边缘线速度恒为v=4m/s,滚轮对板的正压力FN=20N,滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小;
(2)板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离;
(3)板匀速上升的时间.
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如图所示,放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态.轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点,轻弹簧中轴线沿水平方向,轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°,斜面倾角α=37°,物块A和B的质量分别为mA=5kg,mB=1.5kg,弹簧的劲度系数k=500N/m,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2),求:
(1)弹簧的伸长量x;
(2)物块A受到的摩擦力.
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