如图所示,一个边缘带有凹槽的金属圆环,沿其直径装有一根长2L的金属杆AC,可绕通过圆环中心的水平轴O转动。将一根质量不计的长绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内,绳子的另一端吊了一个质量为m的物体。圆环的一半处在磁感应强度为B,方向垂直环面向里的匀强磁场中。现将物体由静止释放,若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R。忽略所有摩擦和空气阻力.
(1)设某一时刻圆环转动的角速度为ω 0 ,且OA边在磁场中,请求出此时金属杆OA产生电动势的大小。
(2)请求出物体在下落中可达到的最大速度。
(3)当物体下落达到最大速度后,金属杆OC段进入磁场时,杆C、O两端电压多大?
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如图(a)所示,一物体以一定的速度v 0 沿足够长斜面向上运动,此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图(b)中的曲线给出。设各种条件下,物体运动过程中的摩擦系数不变。g=10m/s 2 试求
(1)物体与斜面之间的动摩擦因数
(2)物体的初速度大小
(3)为多大时,x值最小。
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图为一种减震垫,上面布满了圆柱状薄膜气泡,每个气泡内充满体积这V 0 ,压强为p 0 的气体,当平板状物品平放在气泡上时,气泡被压缩,若气泡内气体可视为理想气体,其温度保持不变,当体积压缩到V时气泡与物品接触的面积为S,求此时每个气泡内气体对接触面外薄膜的压力。
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某电子天平原理如图所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应,一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接,当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量.已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g.问:
(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?
(2)供电电流I是从C端还是从D端流入?求重物质量与电流的关系;
(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?
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如图所示,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直:a和b相距l;b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m,两物块与地面间的动摩擦因数均相同,现使a以初速度v0向右滑动,此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞,重力加速度大小为g,求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
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如图所示,质量M="2" kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量 m="1" kg 的小球相连,今用跟水平方向成60°角的力F=10N 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m的相对位置保持不变,g取10 m/s2。在运动过程中,求:
(1)轻绳与水平方向的夹角θ;
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
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如图,水平桌面上有一水槽,槽中放置着平面镜W,镜面与水平面之间的夹角为θ。一束白光从O点射向水面,先经水而折射,再经平面镜反射,又经水面折射回到空气中,最后在水槽左上方的竖直屏N上形成彩色光带。若逐渐增大θ角,各种色光陆续消失,假定所有光线均在同一竖直平面。
(i)________色光最先从屏上消失;
(ii)若入射光线与水面成300角,镜面与水平面之间的夹角θ=450,屏上的彩色光带恰好全部消失。求最后消失的色光对水的折射率______。(结果可以用根式表示)
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如图,上、下都与大气相通的直立圆筒竖直放置,中间用横截面积S=0. 01 m2、质量不计的两个活塞A、B封闭着一定质量的理想气体,活塞B与一劲度系数k=1000N/m的弹簧相连,平衡时两活塞相距l。= 0. 6m。现用力F向下压活塞A,使其缓慢下移一段距离后再次平衡,此时力F= 500N。已知外界大气压强p。=1.0×105 Pa,假定气体温度始终保持不变,不计一切摩擦,求
(i)活塞A向下移动的距离h;
(ii)大气压强对活塞A和活塞B做的总功W。
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如图,在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m的木板,木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3,木块与木板间的动摩擦因数均为μ。现同时给木块l、2、3水平向右的初速度vo、2vo、3vo,最后所有的木块与木板相对静止。已知重力加速度为g,求
(1)木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小;
(2)木块2在整个运动过程中的最小速度。
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蓝牙(Bluetooth)是一种无线技术标准,可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验:在距离为d=6m的两条平直轨道上,A车自O1点从静止开始以加速度a= 2m/s2向右匀加速运动,B车自O2点前方s=3m处的O3点以vo= 6m/s向右匀速直线运动,求两车能通信多长时间?已知当两车间的距离超过s0=10m时,两车无法实现通信,忽略信号传递的时间。(结果可以用根式表示)
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