已知.
(1)当时,解不等式;
(2)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
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已知函数对一切实数x,y,等式都成立,且.
(1)求函数的解析式;
(2)已知a,,,当时,使不等式恒成立的a的集合记为A;当时,使是单调函数的b的集合记为B.求.
(3)设,,,记的最小值为,求的最大值.
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已知函数,且.
()求函数在上的单调区间,并给出证明.
()设关于的方程的两根为,,试问是否存在实数,使得不等式对任意的及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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水痘是一种传染性很强的病毒性疾病,易在春天爆发.市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数,在高一年级随机抽取5个班级,每个班抽取的人数互不相同,若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,则样本数据中的最大值是_____.
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等差数列,等比数列,,,如果,
(1)求的通项公式
(2),求的最大项的值
(3)将化简,表示为关于的函数解析式
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近年来,我国自主研发的长征系列火箭的频频发射成功,标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平.火箭推进剂的质量为,去除推进剂后的火箭有效载荷质量为,火箭的飞行速度为,初始速度为,已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式:,其中是火箭发动机喷流相对火箭的速度,假设,,,是以为底的自然对数,,.
(1)如果希望火箭飞行速度分别达到第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度时,求的值(精确到小数点后面1位).
(2)如果希望达到,但火箭起飞质量最大值为,请问的最小值为多少(精确到小数点后面1位)?由此指出其实际意义.
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等差数列,,存在正整数,使得,,若集合有4个不同元素,则的可能取值有______个.
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函数的图象在内有且仅有一条对称轴,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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已知函数,,
(1)求的解析式;
(2)关于的不等式的解集为一切实数,求实数的取值范围;
(3)关于的不等式的解集中的正整数解恰有个,求实数的取值范围.
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下列给出的命题中:
①若的定义域为,则一定是偶函数;
②若是定义域为的奇函数,对于任意的都有,则函数的图象关于直线对称;
③某一个函数可以既是奇函数,又是偶函数;
④若在区间上是增函数,则;
其中正确的命题序号是__________.
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