高一数学解答题试题 - 困难题

已知．

（1）当时，解不等式；

（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

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已知函数对一切实数x，y，等式都成立，且.

（1）求函数的解析式；

（2）已知a，，，当时，使不等式恒成立的a的集合记为A；当时，使是单调函数的b的集合记为B.求.

（3）设，，，记的最小值为，求的最大值.

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已知函数，且．

（）求函数在上的单调区间，并给出证明．

（）设关于的方程的两根为，，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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等差数列，等比数列，，，如果，

（1）求的通项公式

（2），求的最大项的值

（3）将化简，表示为关于的函数解析式

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近年来，我国自主研发的长征系列火箭的频频发射成功，标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平.火箭推进剂的质量为，去除推进剂后的火箭有效载荷质量为，火箭的飞行速度为，初始速度为，已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：，其中是火箭发动机喷流相对火箭的速度，假设，，，是以为底的自然对数，，.

（1）如果希望火箭飞行速度分别达到第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度时，求的值（精确到小数点后面1位）.

（2）如果希望达到，但火箭起飞质量最大值为，请问的最小值为多少（精确到小数点后面1位）？由此指出其实际意义.

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已知函数，，

（1）求的解析式；

（2）关于的不等式的解集为一切实数，求实数的取值范围；

（3）关于的不等式的解集中的正整数解恰有个，求实数的取值范围.

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已知函数（），.

(1)若对任意的，，都有恒成立，试求m的取值范围；

(2)用表示m，n中的最小值，设函数（），讨论关于x的方程的实数解的个数.

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已知函数，，当时，恒有.

(1)求的表达式及定义域；

(2)若方程的解集为空集，求实数m的取值范围.

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(1)己知函数，若函数的一个零点在内，一个零点在内，求实数a的取值范围；

(2)若关于x的方程在上有唯一实数解，.求实数m的取值范围.

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一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

（1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；

（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）

参考数据：，，，，，，，，，，

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