(本小题满分12分)两城相距,在两地之间距城的地建一核电站给 两城供电,为保证城市安全,核电站距市距离不得少于.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若城供电量为亿度/月,城为亿度/月.
(I)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;
(II)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小.
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已知=,(∈ R)是R上的奇函数.
(1)求的值;
(2)求的反函数;
(3)对任意的k∈(0, +∞)解不等式>.
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本题满分12分)
已知,
(Ⅰ)求值
(Ⅱ)求的值
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某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元,并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低。到1997年,尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%,但却实现了50%纯利润的高效益。
(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;
(2)以1993年的生产成本为基数,求1993~1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01,以下数据可供参考:)。
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(本小题满分12分)设函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若,求函数的最大值和最小值.
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已知圆与两平行直线和相切,圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过原点做一条直线,交圆于两点,求的值.
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已知圆与两平行直线和相切,圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过原点做一条直线,交圆于两点,求的值.
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已知函数.
(Ⅰ)当,函数有且仅有一个零点,且时,求的值;
(Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求的取值范围.
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设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数,是使得不等式成立的所有n中的最小值.
(1)若,求;
(2)若,求数列的前项和公式;
(3)是否存在和,使得?如果存在,求和的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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