高一数学试题

若，则关于x的不等式的解集是________．

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不等式的解集是______.

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已知函数，，则________．

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若原命题的否命题是“若，则”，则原命题的逆否命题是________．

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若集合，则______.

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已知函数，其中，

（1）若时，求的最大值及相应的的值；

（2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

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若正弦型函数有如下性质：最大值为,最小值为；相邻两条对称轴间的距离为.

（I）求函数解析式;

（II）当时,求函数的值域.

（III）若方程在区间上有两个不同的实根,求实数的取值范

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已知角终边上的一点.

（1）求的值；

（2）求的值.

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2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如图的频率分布直方图．

（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；

（2）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率．

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已知.

（1）化简；

（2）若，且，求的值．

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