从20m高的平台边缘有一小球A自由落下,此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛。求:
(1)经过多长时间两球在空中相遇;
(2)相遇时两球的速度vA、vB;
(3)若要使两球能在空中相遇,B球上抛的初速度v0最小必须为多少?(取g=10m/s2)
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A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,其速度vB=30m/s,,因大雾能见度低,B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?
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物体在斜坡顶端以1 m/s的初速度和0.5 m/s2 的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动,已知斜坡长24米,
求:(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间。(2) 物体到达斜坡中点速度。
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如图所示,有一个可视为质点的质量为的小物块从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线水平,木板下表面与水平地面之间光滑接触,小物块与长木板间的动摩擦因数,圆弧轨道的半径为,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角,不计空气阻力,重力加速度取,,。求:
(1)到达C点的速度大小;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板的最小长度。
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如图所示,半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切与圆环的端点A。一质量的小球,以的初速度在水平地面上向左做加速度大小为的匀减速运动,并恰好通过最高点B点。(取重力加速度)求:
(1)小球此时到达最高点B点的速度大小;
(2)若最后小球落在C点,求A.C间的距离;
(3)小球在水平地面上刚开始运动时距离A点的距离。
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一质量为,额定功率为的汽车从静止开始在水平路面上以恒定的额定功率启动,若汽车所受的阻力为车重的倍。(取)求:
(1)汽车所受阻力的大小;
(2)汽车在该路面上行驶所能达到的最大速度;
(3)汽车的速度为时的加速度大小。
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静止在水平地面上的纸箱,质量。纸箱与地面间的动摩擦因数,若用水平向右,大小为的拉力使木箱从静止开始运动,木箱向前运动了。()求:
(1)此过程中拉力对物体做的功;
(2)此过程中摩擦力对物体做的功;
(3)此过程中拉力做功的平均功率。
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水平地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L(L>R),P′AOC各点均在同一水平直线上,如图所示.一辆小车以速率v在跑道上顺时针运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,小沙袋、小车均可视为质点.则
(1)若从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中,小沙袋被抛出时的初速度v0应满足什么条件?
(2)若小车经过跑道上A点时(∠AOB=90°),现从P点瞄准B点以某一水平初速度v1抛出小沙袋,使其落入小车中,则小沙袋被抛出时的初速度应满足什么条件?小车的速率 v应满足什么条件?
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假设太阳系内某行星和地球的公转轨道均为圆形,且在同一平面内,如图所示,半径较小的轨道是某行星公转的轨道,半径较大的轨道是地球公转的轨道。在地球上观测,发现该行星与太阳可呈现的视角(太阳与行星均看成质点,它们与眼睛连线的夹角)有最大值,并且最大视角的正弦值为16/25.则该行星的公转周期为多少年?
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我国月球探测计划嫦娥工程已经启动, “嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,飞船发射的月球车在月球软着陆后,自动机器人在月球表面上做自由落体实验,测出物体自由下落h高度所需时间为t。已知月球半径为R,引力常量为G,据上述信息求:
(1)月球的质量;
(2)月球的第一宇宙速度?
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