一物体以10m/s的初速度水平抛出,落地时速度与水平方向成45°.(g=10m/s²)求:
(1)落地速度的大小?
(2)开始抛出时距地面的高度?
(3)水平射程的大小?
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物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定,合力提供的向心力F供由物体受力情况决定.若某时刻F需=F供,则物体能做圆周运动;若F需>F供,物体将做离心运动;若F需<F供,物体将做近心运动.现有一根长L=1 m的不可伸长的轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5 kg的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的A点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,g取10 m/s2,则:
(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?
(2)若小球以速度v1=4 m/s水平抛出,则抛出的瞬间,绳中的张力为多少?
(3)若小球以速度v2=1 m/s水平抛出,则抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小;若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间.
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中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,宇航员在月球上着陆后,自高h处以初速度v0水平抛出一小球,测出水平射程为L(这时月球表面可以看作是平坦的),已知月球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量M月;
(2)如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星,所需的最小发射速度为多大?
(3)当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时,着陆器环绕月球运动的周期是多少?
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如图所示,半径R=0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,斜面倾角分别如图所示.O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,C、M在同一水平高度.斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮,一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行),并保持P、Q两物块静止.若PC间距为L1=0.25 m,斜面MN足够长,物块P质量m1=3 kg,与MN间的动摩擦因数,重力加速度g=10 m/s2,求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)小物块Q的质量m2;
(2)烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小;
(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程.
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如图所示,质量都为m的A、B两金属环用细线相连后,分别套在两互成直角的水平光滑细杆和竖直光滑细杆上,细线长L=0.4 m,今将细线拉直后使A和B从同一高度上由静止释放,求当运动到使细线与水平方向成30°角时,金属环A和B的速度.(g取10 m/s2)
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如图所示,质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力F=20N,使木块产生位移l1=3m时撤去,木块又滑行l2=1m后飞出平台,求木块落地时速度的大小?( g取10m/s2)
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理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍,在火星表面高度为h处平抛一个物体,经过时间t落到火星表面,已知火星的半径为R,若不考虑火星自转的影响,要使火星探测器脱离火星飞回地球,则探测器从火星表面的起飞速度至少要达到火星上的第二宇宙速度,试用题中所给物理量表示该第二宇宙速度。
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如图所示,一根轻质细杆两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球,O点是光滑水平轴.已知AO=L,BO=2L.使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力是多少?
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如图所示,质量为1 kg的木块m在水平面上运动,经过A点时速度v0=2m/s,已知A、B之间距离L=0.5m,且粗糙,其他部分均光滑,m与A、B间的动摩擦因数μ=0.2,木块经过B点后将压缩右端固定的劲度系数较大的弹簧,g取10m/s2,求:
(1)弹簧能够具有的最大弹性势能?
(2)木块m是否还能到达A点?
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一架喷气式飞机的质量为5.0×103千克,在跑道上从静止开始滑行时受到的推力为1.8×104牛,设运动中的阻力是它所受重力的0.20倍,飞机起飞的速度是60m/s,求飞机在跑道上滑行的距离。
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