在世界锦标赛中,冰壶运动引起了人们的关注.冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如图所示,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手,此后冰壶沿AO′滑行,最后停于C点.已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,AC=L,CO′=r,重力加速度为g.
(1)求冰壶在A点的速率;
(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原只能滑到C点的冰壶能停于O′点,求A点与B点之间的距离.
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如图所示,小滑块在较长的斜面顶端,以初速度、加速度向下滑,在到达底端前1s里,所滑过的距离为,其中L为斜面长,则
(1)小球在斜面上滑行的时间为多少?
(2)小球到达斜面底端时的速度v是多少?
(3)斜面的长度L是多少?
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汽车关闭发动机后,以匀减速直线运动滑行进站,已知滑行120m时速度减小为原来的一半,再滑行8s静止,求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离。
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如图所示,倾角为53°的斜面的下端有一水平传送带,传送带正以v="6" m/s的速度运动,运动方向如图所示。一个质量为m="2" kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失。 已知物体与斜面和与传送带间的动摩擦因数相等均为μ=0.5,物体向左最远能滑到传送带AB的中点处,重力加速度g=10 m/s2,(sin53o=0.8, cos53o=0.6)则:
(1)传送带AB间的距离l为多少?
(2)物体接着又随传送带向右运动,求最后沿斜面上滑的最大高度为多少?
(3)物块从第一次滑上传送带到第一次离开传送带过程中物块与传送带组成的系统产生的热量为多少?
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宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体,物体上升的最大高度为h。已知该星球的半径为R,且物体只受该星球的引力作用。求:
(1)求该星球表面的重力加速度?
(2)如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星,求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期?
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如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.当小球的转速增加到原来转速的3倍时,细线断裂,这时测得线的拉力比原来大40N.则:(g取10 m/s2)
(1)线断裂的瞬间,线的拉力多大?
(2)这时小球运动的线速度多大?
(3)如果桌面高出地面0.8m,线断后小球垂直桌面边缘飞出,落地点离桌面的水平距离为多少?
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如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁上、下部的压力恰好为0,求a、b两球落地点间的距离.
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以36km/h 的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,经历5s其速度减小为18km/h。求:(1)汽车的加速度;(2)12s末的速度;
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已知某物体做直线运动的vt图像如图所示.求:
(1)从开始计时到3 s末物体的加速度;
(2)从3 s末到6 s末物体位移的大小;
(3)该物体在6.6s末时的加速度.
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甲车以6m/s速度做匀速直线运动,经过乙车时,乙车由静止开始以3m/s2的加速度做匀加速直线运动,两车的运动方向相同.求:
(1)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离出发点多远?
(2)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少?
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