将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍(横坐标不变),再向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,设函数
.
(1)对函数的解析式;
(2)若对任意,不等式
恒成立,求
的最小值;
(3)若在
内有两个不同的解
,
,求
的值(用含
的式子表示).
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已知函数,
.
(1)若函数在区间
上的最大值和最小值之和为6,求实数
的值;
(2)设函数,若函数
在区间
上恒有零点,求实数
的取值范围;
(3)在问题(2)中,令,比较
与0的大小关系,并说明理由.
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已知函数.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)用定义证明函数在
上单调递减;
(3)若,求
的取值范围.
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已知.
(1)若,求
的值;
(2)若,且
,
为锐角,求
的值.
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已知向量,
.
(1)若,求
的值;
(2)若,求实数
的值;
(3)若与
的夹角是钝角,求实数
的取值范围.
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已知,
,
(1)当时,求
;
(2)若,求实数
的取值范围.
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已知平面向量,
,
满足
与
的夹角为锐角,
,
,
,且
的最小值为
,则实数
的值是_____,向量
的取值范围是_____.
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在半径为2的半圆形钢板上截取一块面积最大的矩形,则最大面积是________.
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已知扇形的周长为2,扇形的圆心角为2,则扇形的面积是______.
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已知,则
的值是____________.
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