设集合,,则( )
A. B.
C. D.
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设命题,则为( )
A. B.
C. D.
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设,,,则的大小关系为( )
A. B.
C. D.
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函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
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为了得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了( )
A.60里 B.48里 C.36里 D.24里
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函数的图象大致是( )
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函数的图象关于轴对称,且对任意都有,若当时,,则( )
A. B. C. D.4
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如图,在平行四边形中,,分别为,上的点,且,连接,交于点,若,则的值为( )
A. B. C. D.
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函数,若的解集为,且中只有一个整数,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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设函数的图象上相邻最高点与最低点的距离为.
(1)求的值;
(2)若函数是奇函数,求函数在上的单调递减区间.
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已知在中,内角的对边分别为,向量与向量共线.
(1)求角的值;
(2)若,求的最小值.
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已知,设,成立;,成立,如果“”为真,“”为假,求的取值范围.
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已知数列的前项和为,,且点(其中且)在直线上;数列是首项为,公差为的等差数列.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据已往经验,潜水员下潜的平均速度为(米/单位时间),每单位时间的用氧量为(升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为(升),返回水面的平均速度为(米/单位时间),每单位时间用氧量为(升),记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为(升).
(1)求关于的函数关系式;
(2)若,求当下潜速度取什么值时,总用氧量最少.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若且,.
(i)求实数的最大值;
(ii)证明不等式:.
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