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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（ ）
    A．5cm
    B．13cm
    C．9cm或13cm
    D．5cm或13cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ）
    A．400名学生的体重
    B．被抽取的50名学生
    C．400名学生
    D．被抽取的50名学生的体重

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
    A．12.36cm
    B．13.6cm
    C．32.36cm
    D．7.64cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（ ）
    A．100（1+x）2=500
    B．100+100•2x=500
    C．100+100•3x=500
    D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=500

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，请你根据图中的信息判断下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③9a+3b+c＜0；④b=2a．其中正确的结论有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 到三角形三边距离相等的点是三角形的（ ）交点．
    A．三边中垂线
    B．三条中线
    C．三条角平分线
    D．三条高线

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图的几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

    A．38
    B．52
    C．66
    D．74

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 命题“若ab=ac，则b=c”是________命题（填“真”或“假”）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠1=40°，那么∠2=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若=，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则k值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 投一枚骰子，点数为奇数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=的图象上，另三点在坐标轴上，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①y=2x；②y=-3x-1；③y=；④y=x2+1中，偶函数是________（填出所有偶函数的序号，答案格式如：“1234”）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 解方程：x2-4x-396=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（2cos45°-sin60°）+．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．求证：DE是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
    （部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映．为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）抽样调查的样本容量为______，其中步行人数占样本容量的______%，骑车人数占样本容量的______%．
    （2）请将图（1）补完整．
    （3）根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？
    （4）你有什么话想对由家长接送上学的同学说？（一般不超过20个字）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况．在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30度．问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
    （1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元？
    （2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；
    （3）当：△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置．
    （1）求C1点的坐标；
    （2）求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式；
    （3）如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；
    （4）抛物线上是否存在一点M，使得S△AMF：S△OAB=16：3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析