已知,,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设,则
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若△的内角满足,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
下列说法错误的是 ( )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
C.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
D.对于命题p:x∈R,使x2+x+1<0,则p:x∈R,均有x2+x+1≥0
难度: 中等查看答案及解析
函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的一部分图象如下图所示,如果,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致是( )
难度: 中等查看答案及解析
已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
难度: 中等查看答案及解析
设定义在R上的函数有5个不同实数解,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.(0,1)
难度: 中等查看答案及解析
已知函数那么的值为________.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,函数与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是________.
难度: 中等查看答案及解析
若函数f(x)是幂函数,且满足,则的值为________.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足对任意成立,则a的取值范围是 ________
难度: 中等查看答案及解析
①若是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,,则;
②若锐角、满足 则;
③在中,“”是“”成立的充要条件;
④要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位。
其中是真命题的有________(填写正确命题题号)
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分13分).设集合,,全集为R
(1)当时,求:;
(2)若,求实数的取值范围.
(3)当时,求B的非空真子集的个数;
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数,当时;
(1)求函数的表达式;
(2)画出其大致图像并指出其单调区间.
(3)若函数-1有三个零点,求K的取值范围;
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数,
(1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合;
(2) 求函数的单调递增区间.
(3)求在处的切线方程.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分13分)已知且,
(1)判断函数的奇偶性;
(2) 判断函数的单调性,并证明;
(3)当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求的值及的表达式;
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分14分)设函数。
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)若在定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)设,当时,
求证:① 在其定义域内恒成立;
求证:② 。
难度: 中等查看答案及解析