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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（ ）
    A．平均状态
    B．频率分布
    C．波动大小
    D．最大值和最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果loga3＜logb3＜0成立，则（ ）
    A．0＜a＜b＜1
    B．0＜b＜a＜1
    C．1＜a＜b
    D．1＜b＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知100.3≈2，则（）10≈（ ）
    A．12
    B．10
    C．8
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为（ ）
    A．（-4，-1）
    B．（-4，1）
    C．（-1，1）
    D．（-1，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于函数y=f（x）与函数y=f（x+1）的叙述一定正确的是（ ）
    A．定义域相同
    B．对应关系相同
    C．値域相同
    D．定义域、値域、对应关系都可以不相同

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据（单位：cm）的茎叶图，那么甲、乙两组青年的身高平均数为甲、乙，方差为S2甲、S2乙，则下面结论正确的是（ ）

    A．甲＞乙S2甲＞S2乙
    B．甲＜乙S2甲＞S2乙
    C．甲＜乙S2甲＜S2乙
    D．甲＞乙S2甲＜S2乙

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=的图象关于（ ）对称．
    A．x轴
    B．y轴
    C．原点
    D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 总体已经分成A，B，C三层，A，B，C三层个体数之比为2：3：5，现从总体中抽取容量为20的一个样本，已知A层中用简单随机抽样抽取样本时，甲被抽到的概率为，则总体的个体个数为（ ）
    A．40
    B．80
    C．120
    D．160

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片中任取2张，至少有一张黑白照片的概率（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a 的取值个数是（ ）
    A．2
    B．3
    C．5
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且AB，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某学生对质点P的运动过程观测了8次，获得了描述质点P运动速度的一些数据，记第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示．该同学对上述统计数据进行进一步分析中，其中的一部分计算
    见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则运行该程序输出的S的值是________．
    i 1 2 3 4 5 6 7 8
     ai 40 41 43 43 44 46 47 48

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=，g（x）=x2-x+1，则函数y=g（x）-f（x）有两个零点的实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 酒店用餐时顾客要求：将温度为10℃、质量为0.25kg的同规格某种袋装黄酒加热到30℃～40℃．服务生将n袋该种袋装黄酒同时放入温度为80℃、质量为2.5kg的热水中，5分钟后取出可以供顾客饮用，此时袋装黄酒的温度与水的温度恰好相等．假设m1kg该规格袋装黄酒提高的温度△t1℃与m2kg水降低的温度△t2℃满足关系：m1×△t1=0.8×m2×△t2，则n的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数f（x）=．
    （1）求f（-3）的值；
    （2）A={x|-1＜x≤4}，B={x|f（x）≤3}，求A∩B．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=|x|（x-4）
    （1）画出函数y=f（x）的图象；
    （2）根据函数图象指出函数y=f（x）的零点和单调区间；
    （3）讨论关于x的方程|x|（x-1）=k实数解的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校从高一年级期中数学考试的学生中抽出60名学生，学生的成绩均为整数，并把成绩分成六组，作出了成绩频率分布直方图如图所示．
    （1）求这次考试的及格率（60分及以上为及格）；
    （2）求这次考试成绩的中位数与平均数，并说明这次考试成绩中位数与平均数大小关系的统计意义；
    （3）从成绩是70分以上的学生中选两人，求他们在同一组的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x2+ax+b2，分别在下列条件下求不等式f（x）＞0的解集为R的概率．
    （1）a，b∈Z，且-2≤a≤4，-2≤b≤4；
    （2）若a，b∈R，且0＜a≤2，0＜b≤2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（ax）=x，g（x）=2loga（2x+t-2），其中a＞0且a≠1，t∈R．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其定义域；
    （2）若t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2，求实数a的值；
    （3）已知0＜a＜1，当x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析