2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

下列给出的赋值语句中正确的是（　　）
A．4＝M 　　　　 B．B＝A＝3　　　　　　　　　　　　　
C．x＋y＝0　　 D．M＝－M

难度: 简单查看答案及解析
（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列向量组中,可以把向量表示出来的是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（　　）
A．7　　 B．5　　 C．4　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
设P是所在平面内的一点，，则（　　）
A．　　　　　　　 B．　　
C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
样本数据的标准差为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5,25），[25，27.5），[27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（　　）
A．56　　 B．60　　 C．140　　 D．120

难度: 中等查看答案及解析
从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B.　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，矩形中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自内部的概率等于　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
设向量，，则，的夹角等于　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
函数（是常数，）的部分图象如图所示，下列结论：
①最小正周期为；
②将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；
③；
④.
其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（Ⅰ）已知，求；
（Ⅱ）已知，求.

难度: 中等查看答案及解析
经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（0＜≤10）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：

使用年数

2

4

6

8

10

售价

16

13

9.5

7

4.5

（Ⅰ）试求关于的回归直线方程；
（附：回归方程中，
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（Ⅰ）中所求的回归方程,
预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.

难度: 困难查看答案及解析
在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.
（Ⅰ）求甲班的平均分；
（Ⅱ）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.

难度: 中等查看答案及解析
（Ⅰ）已知在求；
（Ⅱ）已知向量且向量与向量平行，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的单调递增区间.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，且．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）若函数．
①当时求的最小值和最大值；
②试求的最小值．

难度: 中等查看答案及解析

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5