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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 下列给出的赋值语句中正确的是(   )

    A.4=M       B.B=A=3              

    C.x+y=0   D.M=-M

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列向量组中,可以把向量表示出来的是(   )

    A.              B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号.按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为125,则第1组中按此抽签方法确定的号码是(   )

    A.7   B.5   C.4   D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设P是所在平面内的一点,,则(   )

    A.         B.  

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 样本数据的标准差为(   )

    A.   B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某学校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(   )

    A.56   B.60   C.140   D.120

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为(   )

    A.                B.

    C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系中,已知点分别为轴,轴上一点,且,若点,则的取值范围是(   )

    A.    B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,矩形中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内随机取一个点Q,则点Q取自内部的概率等于           

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设向量 ,则的夹角等于          

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的值为      

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数是常数,)的部分图象如图所示,下列结论:

    ①最小正周期为

    ②将的图象向左平移个单位,所得到的函数是偶函数;

    .

    其中正确命题的序号是          

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (Ⅰ)已知,求

    (Ⅱ)已知,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数(0<≤10)与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:

    使用年数

    2

    4

    6

    8

    10

    售价

    16

    13

    9.5

    7

    4.5

    (Ⅰ)试求关于的回归直线方程;

    (附:回归方程中,

    (Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,

    预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示.

    (Ⅰ)求甲班的平均分;

    (Ⅱ)从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人,求至少含有甲班一名同学的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (Ⅰ)已知在

    (Ⅱ)已知向量且向量与向量平行,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (Ⅰ)求的最小正周期;

    (Ⅱ)求上的单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量,且

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若函数

    ①当时求的最小值和最大值;

    ②试求的最小值

    难度: 中等查看答案及解析