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本卷共 25 题，其中：
选择题 7 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题
  1. 方程x2=x的解是（ ）
    A．x=1
    B．x=0
    C．x1=1，x2=0
    D．x1=-1，x2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次根式有意义的条件是（ ）
    A．x≥1
    B．x＞1
    C．x≥0
    D．x＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列事件中是随机事件的是（ ）
    A．2012年春节是晴天
    B．度量一个三角形的三个内角并求和，结果是360°
    C．度量一个圆中直径所对的圆周角，结果是直角
    D．通常温度降到0℃以下，纯净水会结冰

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的方程kx2-6x+9=0是一元二次方程，则（ ）
    A．k＜0
    B．k≠0
    C．k≥0
    D．k＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）

    A．4cm
    B．5cm
    C．6cm
    D．8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）

    A．S1＜S2＜S3
    B．S2＜S1＜S3
    C．S2＜S3＜S1
    D．S3＜S2＜S1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：=________．（其中x＞0，y＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个矩形的长和宽分别是cm和2cm，则这个矩形的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程x2-4x+4=5的根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请________支球队参加比赛．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个正三角形绕着内心旋转一定角度后图形能和自身重合，这个角度的最小值是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4cm，则⊙O的直径为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个零件的横截面是由扇形、正三角形、正方形组成，AB=30mm，则这个零部件的横截面的周长是________mm（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游戏吧！如果你和某同学两人做这个游戏，随机出手一次，你获胜的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用你熟悉的方法解方程：x2-6x-15=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0．
    （1）m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若x=2是原方程的一个根，求此时它的另一个根．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，AB=5，BC=4，∠C=90°，点B在平面直角坐标系中的坐标为（1，2）．
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′的图象．
    （2）画出△ABC关于原点对称的△A″B″C″的图象，并写出A″、B″、C″的坐标；
    （3）指出△A′B′C′和△A″B″C″的关系是否轴对称或中心对称？若是，指出其对称轴或对称中心．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
    （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是______；
    （2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是______；
    （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，6）、B（1，4）、C（1，0）．
    （1）△ABC外接圆的圆心坐标是______；
    （2）求以BC为轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积（即求所有表面的面积之和，结果保留根号和π）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知⊙O的直径AB的长是4cm，点C在⊙O上，过点C的直径与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求弦BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析