设集合A={1,2,4,6},B={2,3,5},则韦恩图中阴影部分表示的集合为 ( )
A.{2} B.{3,5}
C.{1,4,6} D.{3,5,7,8}
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某人向一个半径为6的圆形标靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且射中靶内各点是随机的,则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为( )
A. B. C. D.
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下列推理是归纳推理的是 ( )
A.为定点,动点满足,则动点的轨迹
是以为焦点的双曲线;
B.由求出猜想出数列的前项和的表达式;
C.由圆的面积,猜想出椭圆的面积;
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇.
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命题“存在”为假命题是命题“”的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
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设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( )
A. B.
C. D.
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设,则a, b,c的大小关系是( )
A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a>c>b
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已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则的解析式是( )
A. B.
C. D.
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已知P是边长为2的正边BC上的动点,则( )
A.最大值为8 B.最小值为2 C.是定值6 D.与P的位置有关
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实数满足不等式组,且 取最小值的最优解有无穷多个, 则实数a的取值是 ( )
A. B.1 C.2 D.无法确定
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已知若的图像如下图所示,则下列图像可能为的图像是( )
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设为虚数单位,则=___.
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若函数,且,则的值为_________.
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某程序图如图所示,该程序运行后输出的结果是 ________.
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斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率的取值范围___ .
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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(A).(选修4—4坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 ________.
(B).(选修4—5不等式选讲)已知
则的最小值是________.
(C).(选修4—1几何证明选讲)如图,内接于圆,,直线切于点,交于点.若则的长为________.
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已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。
(1)求A,w及j的值;
(2)若tana=2,求的值.
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某班级共有60名学生,先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况,若每位学生被抽到的概率为.
(1)求从中抽取的学生数;
(2)若抽查结果如下,先确定x,再完成频率分布直方图;
每周学习时间(小时) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40 |
人数 | 2 | 4 | x | 1 |
(3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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如图,在三棱锥中,平面,,为侧棱上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的平分线上确定一点,使得平面,并求此时的长.
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已知函数
(1)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
(2)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
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已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
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已知(m为常数,m>0且m≠1).
设(n∈)是首项为m2,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且数列的前n项和为Sn,当m=2时,求Sn;
(3)若,问是否存在m,使得数列中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
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