2014-2015学年陕西省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版）

命题“存在，”的否定是 （　　 ）

A．对任意的，　　　

B．存在，

C．对任意的，　　　

D．不存在,

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集合，，则＝（　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，则的值为　 （　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的递增区间是 （　　 ）

A．　　

B．　　

C．　

．　　

难度: 中等查看答案及解析

函数的零点所在区间为（　　 ）

A．　　　　　 B． 　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设，则的大小关系是（　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

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下列判断错误的是（　　 ）

A．“”是“”的充分不必要条件；

B．若，则是函数的极值点；

C．函数满足，则其图像关于直线对称；

D．定义在上的函数满足，则周期为．

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已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是图中的（　　 ）

A　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D

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已知命题，命题．若“”为假命题，则实数的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　

C．　　　　　　　　 D．

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已知，，且．现给出如下结论：

①；

②；

③；

④ ；

⑤；

⑥ ．

其中正确结论的序号是（ 　 ）

A．①③⑤　　　　　 B．①④⑥　 　　 C．②④⑥　　　　 D．②③⑤

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已知,则　　　　 ．

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在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是　　　　　 ．

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已知函数＝若函数有3个零点，则实数的取值范围是________．

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已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是　　　　 ．

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已知函数的对称中心为，记函数的导函数为，函数的导函数为，则有．若函数，则可求得：　　　　　　 ．

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（本小题满分12分）已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点．

（1）求实数的值；

（2）求的值．

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（本小题满分12分）已知集合,,．

（1）求,；

（2）若“”是“”的充分条件,求的取值范围．

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（本小题满分12分）设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是．如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围．

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（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（1）当时，求函数的表达式．

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．

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（本小题满分13分）定义在上的函数同时满足以下条件:

①在上是减函数,在上是增函数；

②是函数的导函数且是偶函数；

③在处的切线与直线垂直．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数,若存在,使成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数

（1）求的单调区间和极值；

（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围；

（3）当时，探究当时，函数的图像与函数图像之间的关系，并证明你的结论．

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