河南省南阳市2018届高三第一次考试（8月）数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若为实数，则下列命题正确的是（）
A. 若，则　　 B. 若，则
C. 若，则　　 D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　　）
A. . 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列不等式：①；②；③若，则；④若，则.其中正确的是（　　）
A. ②④　　 B. ①②　　 C. ②③　　 D. ①②④

难度: 中等查看答案及解析
若且满足，则的最小值是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线过点，则的最小值等于（　　）
A. 2　　 B. 3　　　　 C4　　　　　　 D．5

难度: 中等查看答案及解析
对于实数，，若，，则的最大值为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，则与的关系是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为（　）
A. 5或8　　 B. －1或5　　 C. －1或－4　　 D. －4或8

难度: 中等查看答案及解析
已知，若，则的最大值为（　　）
A. 3　　 B. 4　　 C. 14　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
设，则的最小值为（　　）
A. 4　　 B. 9　　 C. 7　　 D. 13

难度: 中等查看答案及解析
已知正数，满足，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
若实数，满足，则的范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设，时满足的正数，则的最大值是__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的不等式无解，实数的取值范围__________．

难度: 中等查看答案及解析
若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为______

难度: 简单查看答案及解析
若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

选修4-5：不等式选讲
设函数，其中.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
设不等式的解集为，、．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）比较与的大小，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数， .
（1）解关于的不等式；
（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知为非零实数，且，.
（1）求证：；
（2）求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求的最小值；
（2）若，，均为正实数，且满足，求证： .

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析