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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（ ）
    A．l∥a
    B．l与a异面
    C．l与a相交
    D．l与a平行或异面

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
    A．平行
    B．相交
    C．异面
    D．以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）

    A．棱台
    B．棱锥
    C．棱柱
    D．都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（ ）
    A．A1C1⊥AD
    B．D1C1⊥AB
    C．AC1与DC成45°角
    D．A1C1与B1C成60°角

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是（ ）
    A．三点确定一个平面
    B．四边形一定是平面图形
    C．梯形一定是平面图形
    D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（ ）
    A．点P必在直线AC上
    B．点P必在直线BD上
    C．点P必在平面DBC内
    D．点P必在平面ABC外

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不同的直线a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）
    A．若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α
    B．若b⊂α，a∥b  则 a∥α
    C．若a∥α，α∩β=b  则a∥b
    D．若a⊥α，b⊥α 则a∥b

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的________倍．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有________个直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 利用斜二测画法得到的：
    ①三角形的直观图一定是三角形；                  ②正方形的直观图一定是菱形；
    ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；            ④菱形的直观图一定是菱形．
    以上结论正确的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点．求异面直线AD1与EF所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，求证：MN∥平面PB1C．

    难度: 中等查看答案及解析