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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ）
    A．（-1，1）
    B．（-1，+∞）
    C．（-∞，-l）
    D．（-∞，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数（i为虚数单位）的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c存在偶数”时，否定结论应为（ ）
    A．a，b，c都是偶数
    B．a，b，c都不是偶数
    C．a，b，c中至多一个是偶数
    D．a，b，c中至多有两个是偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=x2-1，当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率是（ ）
    A．2.1
    B．0.21
    C．1.21
    D．12.1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（ ）
    A．完全归纳推理
    B．类比推理
    C．归纳推理
    D．演绎推理

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值为（ ）
    A．0
    B．2
    C．π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（ ）

    A．
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 比较大小：________（用“＞”或“＜”符号填空）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f（x）=-x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}中，有=成立．类似地，在等比数列{bn}中，有 ________成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
    ①；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
    ③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b．
    那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，且复数z对应的点在第一象限．
    （I）求复数z；
    （II）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知曲线f（x）=2x2+a（x≥0）与曲线相切于点P，且在点P处有相同的切线l，求切线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn满足，且
    （I）试求出S1，S2，S3的值；
    （Ⅱ）根据S1，S2，S3的值猜想出Sn关于n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）满足．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式：
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2-ax+a（a∈R）的图象与x轴相切，且在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    （I）求函数f（x）的表达式；
    （II）设函数g（x）=xf（x），求g（x）的极值；
    （III）设函数h（x）=g（x）+x-k，当h（x）存在3个零点时，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析