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本卷共 23 题，其中：
填空题 9 题，选择题 6 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 9 题
  1. 一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0一根为0，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2=3x的根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2-kx-12=0的一个根是2，则它的另一个根是________，k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，BC=2CD，∠EBC=30°，则∠DCE=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论始终正确的结论个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
    A．11
    B．13
    C．11或13
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中，不正确的是（ ）
    A．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
    B．有一个角是直角的菱形是正方形
    C．对角线相等且垂直的四边形是正方形
    D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的方程a（x-1）2=2x2-2是一元二次方程，则a的值是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．0
    D．不等于2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（ ）

    A．15米
    B．20米
    C．25米
    D．30米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（ ）

    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程：
    （1）3x2-4x+1=0（用配方法）
    （2）2x2-7x=4（用公式法）
    （3）（2x+3）2=3（2x+3）（分解因式法）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：△ABC求作：点P，使P到∠ABC的两边的距离相等，且使PB=PC（不写作法，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
    （1）求证：D是BC的中点；
    （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
    （1）求平均每次下调的百分率．
    （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
    （1）求四边形CEFB的面积；
    （2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
    （3）若∠BEC=15°，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止、已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm，
    （1）当x为何值时，点P、N重合；
    （2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析