已知集合,,则 .
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幂函数的图象过点,则 .
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函数的最小正周期为 .
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已知扇形的圆心角为,半径为,则该扇形的面积为_________.
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已知点在线段上,且,设,则实数 .
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函数的定义域为 .
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求值: .
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角的终边经过点,且,则 .
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方程的解为 .
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若,且,则向量与的夹角为 .
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若关于的方程在内有解,则实数的取值范围是 .
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下列说法中,所有正确说法的序号是 .
①终边落在轴上的角的集合是;
②函数图象的一个对称中心是;
③函数在第一象限是增函数;
④为了得到函数)的图象,只需把函数的图象向右平移个单位长度.
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若函数且有最大值,则实数的取值范围是 .
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已知,若对任意的有恒成立,则实数的取值范围是 .
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已知集合,.
⑴若,求;
⑵若,求实数的取值范围.
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如图,在矩形中,点是边上的中点,点在边上.
⑴若点是上靠近的三等分点,设,求的值;
⑵若,当时,求的长.
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已知向量,其中.
⑴若//,求的值;
⑵若,求的值.
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已知函数的部分图象如图所示.
⑴求和的值;
⑵求函数在的单调增区间;
⑶若函数在区间上恰有个零点,求的最大值.
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扬州瘦西湖隧道长米,设汽车通过隧道的速度为米/秒.根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间的安全距离为米;当时,相邻两车之间的安全距离为米(其中是常数).当时,,当时,.
⑴求的值;
⑵一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道(第一辆汽车车身长为米,其余汽车车身长为米,每辆汽车速度均相同).记从第一辆汽车车头进入隧道,至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒.
①将表示为的函数;
②要使车队通过隧道的时间不超过秒,求汽车速度的范围.
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已知,.
⑴求的解析式;
⑵求时,的值域;
⑶设,若对任意的,总有恒成立,求实数的取值范围.
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