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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知集合,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 幂函数的图象过点,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期为     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知扇形的圆心角为,半径为,则该扇形的面积为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点在线段上,且,设,则实数     

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的定义域为     

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 求值:     

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的终边经过点,且,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 方程的解为     

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,且,则向量的夹角为     

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若关于的方程内有解,则实数的取值范围是     

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列说法中,所有正确说法的序号是     

    ①终边落在轴上的角的集合是

    ②函数图象的一个对称中心是

    ③函数在第一象限是增函数;

    ④为了得到函数)的图象,只需把函数的图象向右平移个单位长度.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 若函数有最大值,则实数的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知,若对任意的恒成立,则实数的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    ⑴若,求

    ⑵若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在矩形中,点边上的中点,点在边上.

    ⑴若点上靠近的三等分点,设,求的值;

    ⑵若,当时,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,其中

    ⑴若//,求的值;

    ⑵若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的部分图象如图所示.

    ⑴求的值;

    ⑵求函数的单调增区间;

    ⑶若函数在区间上恰有个零点,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 扬州瘦西湖隧道长米,设汽车通过隧道的速度为米/秒.根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间的安全距离米;当时,相邻两车之间的安全距离米(其中是常数).当时,,当时,

    ⑴求的值;

    ⑵一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道(第一辆汽车车身长为米,其余汽车车身长为米,每辆汽车速度均相同).记从第一辆汽车车头进入隧道,至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒.

    ①将表示为的函数;

    ②要使车队通过隧道的时间不超过秒,求汽车速度的范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知

    ⑴求的解析式;

    ⑵求时,的值域;

    ⑶设,若对任意的,总有恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析