↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．b∥a
    C．b⊂a
    D．b∥a或b⊂a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（ ）
    A．0.5
    B．-0.5
    C．1.5
    D．-1.5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个结论：
    （1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
    （2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
    （3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
    （4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
    其中正确的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合X={0，1，2，4，5，7}，Y={1，3，6，8，9}，Z={3，7，8}，那么集合（X∩Y）∪Z是（ ）
    A．{0，1，2，6，8}
    B．{3，7，8}
    C．{1，3，7，8}
    D．{1，3，6，7，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，像20的原像是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．，且a≠1）
    D．，且a≠1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f（1-2x）=，那么f（）=（ ）
    A．4
    B．
    C．16
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ）
    A．y=x2
    B．
    C．
    D．y=x-3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x2-4x，x∈[1，5]，则函数f（x）的值域是（ ）
    A．[-4，+∞）
    B．[-3，5]
    C．[-4，5]
    D．（-4，5]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：
    x 1 2 3 4 5 6 7
    f（x） 123.5 21.5 -7.82 11.57 -53.7 -26.7 -29.6
    那么函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设，，，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 幂函数y=f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x），g（x）分别由下表给出，则f[g（2）]=________，g[f（3）]=________．
    x 1 2 3 4
    f（x） 2 3 4 1
    x 1 2 3 4
    g（x） 2 1 4 3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正方体的表面积与其内切球表面积的比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，f（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）证明：函数f（x）在内是增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
    （2）求三棱锥B-ACB1体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1．其中a＞0且a≠1．
    （1）求f（2）+f（-2）的值；
    （2）求f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=lg（ax-bx），a＞1＞b＞0
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
    （3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

    难度: 中等查看答案及解析