下列各式:,,, +m,其中分式共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,在□ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,若以点C为旋转中心,将△ABC旋转θ到△DEC的位置,使点B恰好落在边DE上,则θ等于( )
A.55° B.50° C.65° D.70°
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对于正数x,规定f(x)=,例如f(3)==,f()==,计算f()+f()+f()+…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)…+f(2013)+f(2014)+f(2015)的结果是( )
A.2014 B.2014.5 C.2015 D.2015.5
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如图,M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积为S2,则下列大小关系正确的为( )
A.S>S1+S2 B.S<S1+S2 C.S=S1+S2 D.无法确定
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已知x2﹣3x+1=0,则的值是( )
A. B.2 C. D.3
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绵阳到某地相距n千米,提速前火车从绵阳到某地要t小时,提速后行车时间减少了0.5小时,提速后火车的速度比原来速度快了( )
A. B.
C.﹣ D.﹣
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某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定:机器人先向前行走2米,然后左转45°,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了( )
A.14米 B.15米 C.16米 D.17米
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如图①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
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如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E, A1C1分别交AC,BC于点D,F,下列结论:
①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④BE=BF.
其中正确的有( )
A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
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因式分【解析】
xy2﹣4xy+4x= .
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分式的值为0,则x= .
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在□ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且点E将边AD分为3:4两部分,若AD=14,则□ABCD的周长为 .
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如图,在□ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是 .
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已知三角形三边之比为2:3:4,且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9,则原三角形的最长边是 .
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=15cm,BC=10cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以3cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C出发向B运动,运动 秒时四边形PQCD恰好是平行四边形.
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(6分)解不等式﹣≥1,并把它的解集在数轴上表示出来.
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(10分)
(1)化简:+.
(2)解分式方程:
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(10分)如图,在□ABCD中,点E是DC的中点,连接AE,并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE和△CEF的面积相等;
(2)若AB=2AD,试说明AF恰好是∠BAD的平分线.
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(10分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
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(10分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,求∠A的度数.
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(12分)已知,如图,在□ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E.求证:四边形AFCE是平行四边形.
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(14分)如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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