2014-2015学年福建省武夷山市九年级上学期期末质量监测数学试卷（解析版）

已知是一元二次方程的一个解，则的值是（　　 ）

A．－3　　 B．3　　 C．0　　 D．0或3

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的顶点坐标是（　　 ）

A．（1，3）　 　　 B．（，3）　 C．（1，）　 D．（，）

难度: 简单查看答案及解析

下列事件中是必然发生的事件是（　　　　 ）

A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上

B．射击运动员射击一次，命中十环

C．在地球上，抛出的篮球会下落

D．明天会下雨

难度: 简单查看答案及解析

下列安全标志图中，是中心对称图形的是（　 ）

A． B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　 ）

A．60°　　 B．30°　　 C．90°　　　　 D．150°

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOC＝70o，则∠ABC的度数为（　　　 ）

A．140°　　 B．70°　　 C．30°　　　　 D．35°

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB是⊙O的弦， AB＝8， 半径为5则O到AB的距离OC等于（　 ）

A．3　　　　 　　　　 B．4　 　　　 C．5　　 　　 　 D．8

难度: 简单查看答案及解析

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B＝110o，则∠ADE的度数为（　 ）

A．55 o　　　　　　 B．70 o　　　　 C．90 o　　　　　 D．110 o

难度: 中等查看答案及解析

不解方程，判别一元二次方程根的情况是（　 ）

A．没有实数根 　　　　　　　　　　 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根　　　　 D．无法确定

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数（）的图象如图所示，下列说法错误的是（　 ）

A．二次函数的图象关于直线对称

B．当时，y随x的增大而减小

C．－1和3是方程（）的两个根

D．函数（）的最小值是

难度: 中等查看答案及解析

一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_________．

难度: 简单查看答案及解析

用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为 　　　　　　　　 ．

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已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

则此二次函数的对称轴为　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若正六边形的边长为6，则此正六边形的半径长为　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥的侧面积是20π底面半径是4，则该圆锥的母线长是　　　 ．

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在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是　　　　　　　　 ．（只要填写一种情况）

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如图，AB、AC与⊙O相切与B、C两点，∠A=40°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC＝ 　　 度．（提示：注意点P的各类位置）

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如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：

①CE=CF；

②线段EF的最小值为；

③当AD=2时，EF与半圆相切；

④若点F恰好落在B C上，则AD=；

⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是．

其中正确结论的序号是　　　 　 ．

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解方程 （14分）：（1）　　

（2）．

难度: 简单查看答案及解析

（8分）如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图-2的程序移动．

（1）请在图-1中画出光点P经过的路径；

（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

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（8分）参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

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（10分）如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE．

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（10分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的和为奇数，则小明去；如果两个数字的和为偶数，则小亮去．

（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法表示抽出的两张卡片上的数字和的所用可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（10分）如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，点D在⊙O上，AD=CD，∠ADC=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D，旋转角为．

（1）当点D′恰好落在EF边上时，则旋转角α的值为________度；

（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；

（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，是否存在旋转角α，使△DCD′与△CBD′全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（14分）如图，已知抛物线与x轴交于A（-2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线．

（1）求抛物线的解析式；

（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；

（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析