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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）
    A．（，）
    B．（1，-1）
    C．（-2，2）
    D．（1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有四个关于三角函数的命题：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p3：对任意的x∈[0，π]，都有=sinx；p4：要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位．其中为假命题的是（ ）
    A．p1，p4
    B．p2，p4
    C．p1，p3
    D．p2，p4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ，P={x|（x-b）2＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，则b的取值范围是（ ）
    A．-2≤b＜0
    B．0＜b≤2
    C．-3＜b＜-1
    D．-2＜b＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2，则样本数据在（-∞，30]上的频率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 按如图的流程，可打印出一个数列，设这个数列为{xn}，则x4=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，若PA⊥平面ABCD，且左视图投影平面与平面PAB平行，则下列选项中可能是四棱锥P-ABCD左视图的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（ ）
    A．为直角三角形
    B．为锐角三角形
    C．为钝角三角形
    D．前三种形状都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设圆C：x2+y2=3，直线l：x+3y-6=0，点P（x，y）∈l，存在点Q∈C，使∠OPQ=60°（O为坐标原点），则x的取值范围是（ ）
    A．
    B．[0，1]
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为（c为半焦距）的点，且|F1F2|=|F2P|，则椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为m，n，则满足log2mn=1的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）不等式的解集是________．
    B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=________．
    C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，），则|PQ|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．
    （1）求得分X的概率分布列；
    （2）求得分大于6分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}的首项为，以a1，a2，a3，…，an-1，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n≥2，且n∈N+）都有根α、β，且α、β满足3α-αβ+3β=1．
    （1）求证：是等比数列；           
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）记Sn为{an}的前n项和，对一切n∈N+，不等式2Sn-n-2λ≥0恒成立，求λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ln（3-x）+ax+1．
    （1）若函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线C的离心率．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若且，求直线l斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析