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本卷共 23 题，其中：
填空题 13 题，解答题 10 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 13 题
  1. 在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+6，则a6=________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，f（1）＜2，f（2）=m，则m的取值范围为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合，则A∪B=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知角α的终边上一点的坐标为的最小正值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|a|与|b|的夹角为60°，向量c=2a+b则向量c的模为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了在运行如图所示的伪代码后输出的y值为16，应输入的整数x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式组表示的平面区域的面积为________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，则函数的最大值为 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1，2，3，4，5，6）．连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若椭圆上横坐标为的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数，f（a）f（b）f（c）＜0实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列六个判断：①d＜a②d＞a③d＜b④d＞b⑤d＜c⑥d＞c其中可能成立的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 复数i2（1-2i）的实部是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面直角坐标系，圆C是△OAB的外接圆．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
    （1）证明：DE∥平面PBC；
    （2）证明：DE⊥平面PAB．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=4msinx-cos2x（x∈R）．
    （1）若m=0，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）的最大值为3，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）从第几年开始，该机床开始盈利？
    （3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1．Sn为数列{bn}的前n项和，且满足．
    （Ⅰ）证明数列成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f（x）=p（x-）-2lnx，g（x）=．（p是实数，e是自然对数的底数）
    （1）当p=2时，求与函数y=f（x）的图象在点A（1，0）处相切的切线方程；
    （2）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求p的取值范围；
    （3）若在[1，e]上至少存在一点xo，使得f（x）＞g（x）成立，求p的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. [选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
    B．选修4-2：短阵与变换
    已知矩阵，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是，求曲线C的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. [必做题]利用空间向量的方法解决下列问题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DC的中点．
    （1）求AE与D1F所成的角；
    （2）证明AE⊥面A1D1F．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，若M是抛物线y2=x上的一定点（M不是顶点），动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．证明：直线EF的斜率为定值．

    难度: 中等查看答案及解析