安徽六安市心学校 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）

计算5-（-2）×3的结果等于（　　　　　 ）

A. -11　　 B. -1　　 C. 1　　 D. 11

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下列运算正确的是（　　）．

A. a2•a3=a6　　 B. 5a﹣2a=3a2　　 C. （a3）4=a12　　 D. （x+y）2=x2+y2

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一个数的偶数次幂是正数，这个数是（　　 ）

A. 正数　　 B. 负数　　 C. 正数或负数　　 D. 有理数

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将如图所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（  ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列计算正确的有几个（　　　　 ）

①②③④

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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下列运算中，正确的是

A. 3a+2b=5ab　　 B. 2a3+3a2=5a5

C. 3a2b-3ba2=0　　 D. 5a2-4a2=1

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如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是(   )

A. 该班总人数为50　　 B. 骑车人数占总人数的20%

C. 步行人数为30　　 D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍

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一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（　 ）

A. 20 L　　 B. 25 L　　 C. 27L　　 D. 30 L

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如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(      )

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)

A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

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若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是_________

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将xn+3－xn+1因式分解，结果是_________

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如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为______．

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为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米（精确到0.1米）。

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计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

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解方程:x2－5x＋1=0.

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在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(－7，1)，B(1，1)，C(1，7)．线段DE的端点坐标是D(7，－1)，E(－1，－7)．

(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

(3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出旋转后的图形．

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已知抛物线y=x2+（m﹣2）x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求m的值；

（2）直线l经过B、C两点，求直线l的解析式．

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重庆是一座美丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°,离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．

（1）求斜坡AB的坡度i；（2）求DC的长．（参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）

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如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；

（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

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如图，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字，，，，如图，正方形顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从图起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈；若第二次掷得，就从开始顺时针连续跳个边长，落到圈；设游戏者从圈起跳．

（）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈的概率．

（）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出她与嘉嘉落回到圈的可能性一样吗？

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如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2,﹣4），与x轴交于A、B两点,且A（﹣6,0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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在△ABC中,∠ACB=900，AC=BC=4，M为AB的中点,D是射线BC上一个动点, 连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转900，得到线段AE,连接DE,N为DE的中点, 连接AN,MN.

(1)如图1，当BD=2时,AN=　　　　　 ,NM=　　　　 ,MN与AB的位置关系是　　　　　　　　 .　　

(2)当4<BD<8时.

①依题意补全图2：

②判断(1)中MN与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论.

(3)连接ME，在点D运动的过程中，当BD/的长为何值时，ME的长最小，最小值是多少？请直接写出结果.

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