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本卷共 25 题,其中:
选择题 14 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 下面四个命题正确的是( ▲ )

    A. 第一象限角必是锐角                     B.小于的角是锐角

    C. 若,则         D.锐角必是第一象限角

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  2. 函数的周期,振幅,初相分别是( ▲ )

    A.      B.      C.      D.

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  3. 如果,那么的值是( ▲ )

    A.          B.           C.          D.

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  4. 下列四式不能化简为的是( ▲ )

    A.    B.

    C.     D.

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  5. 已知,则下列关系一定成立的是( ▲ )

    ()三点共线              ()三点共线

    ()三点共线              ()三点共线

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  6. 已知,则所在的象限是( ▲ )

    A.第一象限     B.第三象限     C.第一或第三象限     D.第二或第四象限

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  7. 函数的图象关于( ▲ )

    A.原点对称     B.点(-,0)对称    C.y轴对称    D.直线x=对称

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  8. 在下面的四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数的是( ▲ )

    A.           B.              C. y =          D.y =

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  9. 将函数的图象向左平移个单位,得到的图象,则等于( ▲ )

    A.           B.              C.                 D.

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  10. 若正方形ABCD的边长为,则等于(▲)

    A.         B.4          C.          D.0

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  11. 设单位向量的夹角为,则向量与向量的夹角的余弦值是( ▲ )

    A.             B.           C.            D.

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  12. 若平面四边形满足,则该四边形一定是( ▲ )

    A.直角梯形          B.矩形         C.菱形          D.正方形

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  13. 函数图像如图所示,则的值等于( ▲ )

    A.        B.       C.       D.1

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  14. 所在平面内点,满足,则点 的轨迹一定经过的( ▲ )

    A.重心            B.垂心             C.内心           D.外心

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填空题 共 6 题
  1. 化简:________ ________.

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  2. ,且,则锐角________ ________.

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  3. 一个扇形的弧长与面积的数值都是4,这个扇形中心角的弧度数是________ ________.

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  4. 已知点A(1,0),B(0,2),C(-1,-2),则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为 _.

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  5. 在△ABC中,已知D是BC上的点,且CD=2BD.设=,=,则=.(用表示)

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  6. 在下列四个命题中:

    ①函数的定义域是

    在其定义域内为增函数;    ③若,则必有

    ④函数的最小值为.

    把正确的命题的序号都填在横线上________ ________.

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解答题 共 5 题
  1. 已知的终边经过点,求下列各式的值:

    (1);   (2).

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  2. 已知是同一平面内的三个向量,其中.

    (1)求与平行的单位向量的坐标;

    (2)若,且垂直,求的夹角.

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  3. 已知,函数,当时,

    (1)求的值;      (2)求的单调区间.

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  4. 已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(),

    其中.

    (1)若,求角的值;   (2)若,求.

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  5. 已知函数在一个周期内的图象如下图所示。

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。

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