已知集合A={x|x>1},B={x|-1<x<2},则A∪B等于( ).
A.{x|-1<x<2} B.{x|x>-1}
C.{x|-1<x<1} D.{x|1<x<2}
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下列有关命题的说法正确的是( )
①;
②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶
数”
③是
的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定是真.
A.①④ B.②③ C.②④ D.③④
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若(其中
),则函数
的图象( )
A.关于y轴对称 B.关于X轴对称
C.关于直线y=x轴称 D.关于原点对称
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函数的零点所在的一个区间是( ).
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
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在各项均为正数的数列中,对任意
都有
.若
,
则等于( )
A.256 B.510 C.512 D.1024
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已知向量,若
与
垂直,则
( )
A. B.
C.4 D.2
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某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件
则该校招聘的教师人数最多是( )
A.10 B.8 C.6 D.12
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已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则( )
A.ω=1,φ= B.ω=1,φ=-
C.ω=2,φ= D.ω=2,φ=-
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等比数列{}中,
,前3项之和
,则数列{
}的公比为( )
A.1 B.1或 C.
D.-1或
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下列函数中,最小值为4的是 ( )
A. B.
C. D.
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(本题满分12分)设函数f(x)=x3-ax2+3x+5(a>0).
(1)已知f(x)在R上是单调函数,求a的取值范围;
(2)若a=2,且当x∈[1,2]时,f(x)≤m恒成立,求实数m的取值范围.
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(本题满分12分)某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
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(本题满分12分)等比数列中,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等差数列
的第4项和第16项,求数列
的前
项和
.
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(本题满分13分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量=
,
=(cos2A,2sinA),且
∥
.
(1)求sinA的值;
(2)若b=2,△ABC的面积为3,求a.
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(本题满分13分)已知函数f(x)=cos(-)+cos(
),k∈Z,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在[0,π)上的减区间;
(3)若f(α)=,α∈(0,
),求tan(2α+
)的值.
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(本题满分13分)已知函数
(1) 求函数的极值;
(2)求证:当时,
(3)如果,且
,求证:
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