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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数(     )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是(   )

    A.假设三内角都不大于60度

    B.假设三内角都大于60度

    C.假设三内危至多有一个大于60度

    D.假设三内角至多有两个大于60度

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 成立的一个必要不充分条件是(    )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,若,则的形状是   (  )

    A.钝角三角形   B.直角三角形  C.锐角三角形   D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是(   )

    A.具有正的线性相关关系

    B.回归直线过样本点的中心

    C.若该大学某女生身高增加lcm,则其体重约增加0.85kg

    D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是(   )

    A.-9         B.-3          C.9        D.15

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若下面的程序框图输出的是126,则①处为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列各式中,最小值等于2的是(   )

    A.     B.     C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设首项为l,公比为的等比数列的前项和为,则   (  )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,若点到该抛物线焦点的距离为3,则=(   )

    A.       B.         C.4         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知命题;命题均是第一象限的角,且,则,下列命题是真命题的是(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是  (  )

    A.       B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图是向量运算的知识结构图,如果要加入“向量共线的充要条件”,则应该是在____的下位.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数名为虚数单位),则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列不等式

    ……

    照此规律,第五个不等式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线,点为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知椭圆的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是.若成等比数列,求此椭圆的离心率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,命题.若命题“”是真命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前项和为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前100项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,内角所对的边分别为,已知.

    (1)求证:成等比数列;

    (2)若,求的面积

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,半圆的直径的长为4,点平分弧,过的垂线交,交.

    (1)求证:

    (2)若的角平分线,求的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,(其中为参数,),在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为

    (1)把曲线的方程化为直角坐标方程;

    (2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为,求曲线的直角坐标方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析