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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. .如果,则的范围是                        (     )

    A.     B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果a,b,c满足,且,那么下列选项中不一定成立的是(   )

    A.     B.    C.    D.

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  3. 如果那么成立的               (   )

    A.充分不必要条件        B.必要不充分条件

    C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

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  4. 下列正确的命题是:                                      (     )

    A.三点确定一个平面

    B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

    C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    D.没有交点的两条直线是平行直线

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  5. 已知 M(2,-3),N(-3,-2),直线经过点P(1,1),且与线段MN相交,则的斜率的取值范围是:                                      (      )

    A.   B.      C.      D.

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  6. 点P(6,-4)与圆上任一点连线的中点轨迹方程是

    A.             B.

    C.               D.

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  7. 已知为双曲线C:的左右焦点,点P在C上,,则P到x轴的距离为                                                  (      )

    A.           B.          C.        D.

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  8. 如实数x,y满足,目标函数取得最小值的最优解有无穷多个,则                                     (    )

    A.-1             B.-3          C.1           D.3

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  9. 如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是                                                              (       )

    A.                    B.

    C.                  D.

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  10. .关于x的方程有负根而无正根,则实数k的取值范围是  (    )

    A.     B.    C.        D.

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  11. .若直线经过点 则                 (    )

    A.      B.        C.     D.

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  12. 已知定点A(3,4),点P为抛物线上一动点,点P到直线x= -1的距离为d,则的最小值是                               (    )

    A.               B.2              C.         D.

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填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集是

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  2. 不论实数取何值,直线总经过定点

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  3. 函数的图象恒过定点A,若点A在一次函数的图象上,其中的最小值为

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  4. 已知双曲线左右焦点分别为,双曲线右支上一点P使得,则双曲线的离心率范围是

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解答题 共 6 题
  1. (10分)一条光线从A(-2,3)射出,经直线x轴反射后,经过点B(4,5),求入射光线与反射光线所在直线方程。

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  2. 12分)已知,求的范围。

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  3. (12分) 某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小屋,房屋正面的造价为1200元/,房屋侧面造价为800元/,屋顶的总造价为5800元,如果墙面高为3m,且不计房屋背面费用,问怎样设计房屋能使得总造价最低,最低造价为多少元?

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  4. (12分)直线与抛物线(p0)交于A、B两点,且(O为坐标原点),求证:

    (1)A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积都是常数;

    (2)直线AB经过x轴上一个定点.

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  5. (12分)两定点的坐标分别A(-1,0),B(2,0),动点M满足条件,求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形.

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  6. 分别是椭圆的左右焦点.

    (1)若M是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;

    (2)设过定点(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,且为钝角,(其中O为坐标原点),求直线的余斜率的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析