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本卷共 28 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，斜边BC上的高AD=4，cosB=0.8，则BC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD=2，AB=4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两圆的半径分别是方程x2-5x+6=0的两根，且两圆相切，则两圆的圆心距为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把抛物线y=x2左平移2个单位，在向下平移9个单位，平移后的抛物线与x轴有两个交点，这两个交点间的距离是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是（ ）
    A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
    B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
    C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
    D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin45°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥-1
    B．x≥-1
    C．x≠2
    D．x≥-1且x≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）

    A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
    B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
    C．
    D．∠BAC=30°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（ ）
    A．7sin35°
    B．
    C．7cos35°
    D．7tan35°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是（ ）

    A．θ=α+β
    B．θ=2α+2β
    C．θ+α+β=180°
    D．θ+α+β=360°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
    ①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）；
    ②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
    ③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；
    ④当m≠0时，函数图象经过同一个点．
    其中正确的结论有（ ）
    A．①②③④
    B．①②④
    C．①③④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）

    A．
    B．2
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：6tan30°+（3-π）-+（）-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线y=3ax2+2bx+c．
    （1）若a=b=1，c=-1，求抛物线与x轴公共点的坐标；
    （2）若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，直线AB经过⊙O上C点，OA=OB，CA=CB．⊙O的直径为4，AB=8．
    （1）求证：AB与⊙O相切；
    （2）求OB的长及sinA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
    （1）求观测点B到航线l的距离；
    （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
    （1）求证：△CBE∽△AFB；
    （2）当时，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
    （1）设销售单价为每千克涨x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
    （2）售单价为每千克多少元时，月销售利润最高？最高利润为多少元？
    （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B是切点，点D是⊙O上一点，AD∥OC，OC交BD于E．
    （1）求证：OC是BD的中垂线；
    （2）试判断CD与⊙O的位置关系，证明之．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
    （1）求证：△BEF∽△CEG；
    （2）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
    （3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？

    难度: 中等查看答案及解析