2010-2011学年江苏省南通市启东中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等

填空题共 14 题

已知U={1，3}，A={1，3}，则C_UA=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A=[1，4），B=（-∞，a），若A⊂B，则实数a的取值范围________．
难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为________．
难度: 中等查看答案及解析
我国计划GDP从2000年到2010年翻一番，则平均每年的增长为率为________．
难度: 中等查看答案及解析
设x是函数f（x）=lgx+x-3的零点，且x∈（k，k+1），（k∈Z），则k的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，则f（2x-3）=________．
难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）的定义域为R，且对x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（n）=，其中n∈N，则f（8）等于________．
难度: 中等查看答案及解析
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2010）=________．
难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=-3（x-1）²向上平移k（k＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于点A（x₁，0）和点B（x₂，0），若，则k=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数在定义域上是奇函数，则实数a的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
当x∈（1，+∞）时，幂函数y=x^α的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上为单调增函数，则实数a的取值范围________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=的最大值为M，最小值为m，则的值为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：
（1）
（2）．
难度: 中等查看答案及解析
设集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a²+2a，a²+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B．
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={x|x²+x+m+2=0}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点在函数y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范围．
（3）在（2）的范围内，求y=g（x）-f（x）的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c（c是常数）；②对于D内任意x₂，当x₂∉[a，b]时总有f（x₂）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若是“平底型”函数，求m和n的值．
难度: 中等查看答案及解析