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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 在下列方程中，一元二次方程是（　　　 ）

    A．x2-2xy+y2=0　　　 B．x（x+3）=x2-1　　　 C．x2-2x=3　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图案中，不是中心对称图形的是（　 ）．

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（　 ）．

    A．10°　　 B．20°　　 C．40°　　　 D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　 ）．

    A．　　　　 B．

    C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（　　 ）

    （A）　　　 （B）　　 （C）且　　　 （D）且

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△重合，如果AP=3，那么的长等于（　 ）．

    A．　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（　 ）

    A．5cm　　　　　　　　　 B．6cm 　　　　　　　 C．7cm 　　　　　　　　　　 D．8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面四条信息：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a﹣b+c＜0．你认为其中正确的有（　 ）．

    A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　　 D．4个

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 在函数中，自变量的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b是等腰△ABC的底和腰长，若a、b均是方程－6x+8=0的解，则△ABC的周长为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知二次函数（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆，其边缘AB=CD=20cm，小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离为 　　　　 m．（π取3）

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=　　　　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：

    （1） （用配方法解）

    （2）3x（x－1）=2－2x（用适当的方法解）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值（10分）：，其中是2x2-2x-7=0的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x1，x2是一元二次方程的两个实数根．

    （1）求实数m的取值范围；

    （2）如果x1，x2满足不等式，且m为整数，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．

    （1）该公司2013年至2015年盈利的年增长率?

    （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

    （1）求证：BC是⊙O切线；

    （2）若BD=5，DC=3，求AC的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场购进一批单价为16元的日用品．若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数．

    （1）试求y与x之间的函数关系式．

    （2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润为多少？

    （3）若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是，

    （1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF；

    （2）将线段AF绕点O旋转180°得到线段MN，点A、F对应点分别是M、N，请画出线段MN，并连结NF，直接写出线段NF的长

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，2）

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；

    （3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析