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本卷共 27 题，其中：
选择题 8 题，填空题 10 题，解答题 9 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
    A．（x+1）2=6
    B．（x+2）2=9
    C．（x-1）2=6
    D．（x-2）2=9

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  2. 若有意义，则a的取值范围是（ ）
    A．a≥0
    B．a＞3
    C．a≥-3
    D．a＞-3

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  3. 在中，属于最简二次根式的共有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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  4. 关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
    A．a＞0
    B．a≠0
    C．a=1
    D．a≥0

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  5. 下列运动属于旋转的是（ ）
    A．滚动过程中的篮球的滚动
    B．钟表的钟摆的摆动
    C．气球升空的运动
    D．一个图形沿某直线对折的过程

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  6. 单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）
    A．N
    B．A
    C．M
    D．E

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  7. 等边三角形绕某点旋转后能够与自身重合，则旋转角至少是（ ）
    A．60°
    B．90°
    C．120°
    D．180°

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  8. 为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（ ）
    A．52009-1
    B．52010-1
    C．
    D．

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填空题 共 10 题
  1. 化简：=________．

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  2. 计算：=________．

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  3. 写出一个是中心对称而不是轴对称图形的名称：________．（答案不唯一）

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  4. 方程x（x-2）=x的根是________．

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  5. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ADE，连接BD，则∠ADB=________度．

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  6. 如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为________cm（结果精确到0.1cm）．

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  7. 一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为________．

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  8. 某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程________．

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  9. 如果x2-3x+1=0，则的值是________．

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  10. 如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为________（结果保留π）．

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解答题 共 9 题
  1. 计算：
    （1）；
    （2）；
    （3）．

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  2. 解下列方程：
    （1）x（x-3）-4（3-x）=0；
    （2）x2-4x-3=0

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  3. 己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

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  4. 请根据平面直角坐标系中△ABC的位置，写出A、B、C三点的坐标，并画出△ABC关于原点对称的△A′B′C′，再写出A′、B′、C′三点的坐标．

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  5. 如图，四边形AOBC中，∠AOB=72°，∠ACB=36°，OA=OB，AC=BC．以O中心，按顺时针方向，将四边形AOBC旋转72°，请画出依次旋转四次的图形（含阴影部分）

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  6. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将进价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，经市场调查得知，该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元的利润，每个商品的售价应定为多少元？

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  8. 一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

    （1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______

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  9. 关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7．求（x1-x2）2的值．

    难度: 中等查看答案及解析