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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半径r1=2，则⊙O2的半径r2是（ ）
    A．3
    B．5
    C．7
    D．3或7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程x2-7x+10=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ）
    A．内切
    B．外切
    C．相交
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题为真命题的是（ ）
    A．点确定一个圆
    B．度数相等的弧相等
    C．圆周角是直角的所对弦是直径
    D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC长为（ ）

    A．0.5cm
    B．1cm
    C．1.5cm
    D．2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（ ）

    A．1圈
    B．1.5圈
    C．2圈
    D．2.5圈

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）

    A．OM的长
    B．2OM的长
    C．CD的长
    D．2CD的长

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA--BO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
    ①c＞0；②a+b+c＜0；③ab＜0；④b2-4ac＞0，其中正确结论的个数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：sin60°cos30°-=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC，∠B=30°，sin c=，AC=10，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求函数y=4x2+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．
    （1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
    （2）问点A出发后多少秒两圆相切？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A，B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A，B两点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求切线OM的函数解析式；
    （3）线段OM上存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO1M相似．请问有几个符合条件的点P并分别求出它们的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
    求证：四边形OBEC是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．
    （1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
    （2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切；
    （3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析